Пробное занятие курса по математике 10 класс по теме "Знаки синуса, косинуса и тангенса"

• В видео обсуждаются знаки синуса, косинуса и тангенса для различных углов.  

• Автор объясняет, что знаки синуса, косинуса и тангенса зависят от ординаты и абсциссы точки на окружности.  

• Автор решает несколько задач, чтобы продемонстрировать, как определять знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях.  

• Автор предлагает зрителям решать задачи устно или на черновике, если им так удобнее.  

• В видео объясняется, как определить четверть, в которой находится точка, полученная поворотом точки с координатами (1, 0) на угол альфа, если альфа равна пи на шесть.  

• Если альфа равна пи на шесть, то точка будет находиться в первой четверти.  

• Если альфа отрицательная, то точка будет находиться во второй четверти.  

• Если альфа положительная, то точка будет находиться в первой или четвертой четверти, в зависимости от направления вращения.  

• Если альфа равна минус семь пи на шесть, то точка будет находиться во второй четверти.  

• Если альфа равна минус одна целая тридцать одна сотая, то точка будет находиться в четвертой четверти.  

• В видео объясняется, как определить четверть, в которой находится точка, полученная поворотом точки с координатой 10 на угол 7π/6.  

• Для этого нужно разделить единицу на 6 частей и взять 7 таких частей.  

• В видео приводятся примеры определения четверти, в которой находится точка, полученная поворотом точки с координатой 10 на угол 3π/2 - 2α.  

• Для этого нужно найти угол 3π/2 и вычесть из него угол 2α.  

• В видео предлагается алгоритм действий для определения четверти, в которой находится точка, полученная поворотом точки с координатой 10 на угол α.  

• Сначала нужно определить четверть, в которой находится начальная точка, а затем определить знак числа синус α.  

• Определение знака числа синус альфа, где альфа - угол, равный пяти пи на четыре.  

• Разделение пи на четыре части и определение знака синуса в каждой четверти.  

• Определение знака косинуса, где альфа - угол, равный двум пи на три.  

• Разделение пи на три части и определение знака косинуса в каждой четверти.  

• В видео обсуждаются задания, связанные с определением знака синуса, косинуса и тангенса для различных углов.  

• Ученики должны определить, в какой четверти находится угол и какой знак имеет соответствующий синус, косинус и тангенс.  

• В видео демонстрируется, как совместить второе задание с предыдущими, вставляя в синус, косинус и тангенс странные углы.  

• Ученики определяют, в какой четверти находится угол и какой знак имеет соответствующий синус, косинус и тангенс.  

• В видео обсуждается решение уравнений, которые связаны с темой видео.  

• Ученики тренируются решать уравнения, которые похожи на те, что они решали ранее.  

• В видео объясняется, как решить тригонометрическое уравнение с использованием синуса и косинуса.  

• Уравнение имеет вид: синус x равен единице.  

• Для решения уравнения необходимо найти точку, где синус равен единице, и определить углы, на которые нужно повернуться, чтобы попасть в эту точку.  

• Запись пина два плюс два пика означает все углы, на которые нужно повернуться, чтобы попасть в точку, где синус равен единице.  

• Подстановка целых чисел вместо к показывает все возможные углы.  

• Решение уравнения: икс равен минус четыре с половиной пи плюс два пика, где к целое число.  

• Ответ: бесконечное количество углов, соответствующих точке, где синус равен единице.  

• В видео рассматривается решение тригонометрических уравнений, где автор объясняет, как найти корни уравнения, если в нем нет констант.  

• Упоминается, что в тригонометрии есть сложные уравнения, которые решаются с помощью основного тригонометрического тождества.  

• В этой части видео автор объясняет взаимосвязь между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.  

• Он приводит пример, как можно использовать основное тригонометрическое тождество для решения задач, связанных с синусом и косинусом.  

• В этой части автор выводит формулы из основного тригонометрического тождества, которые можно использовать для решения задач.  

• Он подчеркивает, что запоминать все формулы наизусть не нужно, так как они могут быть выведены из основного тригонометрического тождества.  

• Автор объясняет, что основная тригонометрическая формула может быть выведена из окружности, и приводит пример, как это сделать.  

• Он также объясняет, что синус и косинус не могут принимать значения больше единицы или меньше минус единицы, и приводит примеры, которые подтверждают это.  

• Автор предлагает проверить равенство, заданное в задании, подставляя значения синуса и косинуса в основное тригонометрическое тождество.  

• Он также обсуждает, что иногда ученики могут найти разные значения синуса и косинуса для одного и того же угла, и предлагает проверить, действительно ли они одинаковы.  

• Автор подводит итоги занятия, обсуждая, что еще несколько формул будут выведены и решены на следующем занятии.  

• Он благодарит зрителей за внимание и помощь в решении задач, прощается и призывает задавать вопросы в чате.