ОГЭ 2022 Задача про шины Вариант 31, 32 Задание № 1 - 5 Математика Тесты Ященко

• Решение задач про шины из вариантов 31 и 32.  

• Задание 1: автомобильное колесо состоит из металлического диска и резиновой шины.  

• Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.  

• Диаметр колеса равен сумме диаметра диска и двух высот боковины.  

• Завод производит внедорожники с шинами 265/60 R18.  

• Маркировка: 265 - ширина шины, 60 - отношение высоты боковины к ширине, R - радиальная шина, 18 - диаметр диска в дюймах.  

• Таблица разрешенных размеров шин.  

• Для диаметра диска 17 дюймов наибольшая ширина шины - 275 мм.  

• Сравнение радиусов колес с разными маркировками.  

• Определение ширины и диаметра диска для каждой шины.  

• Разница радиусов равна 7.25 мм.  

• Найти диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода.  

• Маркировка шины: 265/60 R18, где 265 - ширина шины, 18 - диаметр диска, 60 - отношение высоты боковины к ширине.  

• Диаметр колеса равен 77.52 см.  

• Определить увеличение диаметра колеса при замене шин.  

• Заводские шины: 265/60 R18.  

• Новые шины: 285/50 R20.  

• Диаметр колеса равен сумме диаметра диска и двух высот боковины.  

• Диаметр диска: 20 дюймов = 508 мм.  

• Высота боковины: 142.5 мм.  

• Итоговый диаметр колеса: 793 мм.  

• Разница между диаметрами: 793 - 775.2 = 17.8 мм.  

• Ответ: увеличение диаметра колеса на 17.8 мм.  

• Определить увеличение пробега автомобиля при замене шин.  

• Пробег при одном обороте колеса равен длине окружности шины.  

• Длина окружности первой шины: 775.2 мм.  

• Длина окружности второй шины: 793 мм.  

• Примем длину первой шины за 100%.  

• Составим пропорцию: 100% к x%.  

• x = 102.296%.  

• Увеличение пробега: 102.296% - 100% = 2.3%.  

• Автомобильное колесо состоит из металлического диска и резиновой шины.  

• Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.  

• Завод устанавливает шины с маркировкой 215/60 R16.  

• Завод допускает установку шин с другими маркировками.  

• Наименьшая ширина шины для диаметра 19 дюймов: 225 мм.  

• Ответ: 225 мм.  

• Сравниваем радиус колеса с маркировкой 205/55 R17 и 235/50 R17.  

• Определяем ширину шины и диаметр диска.  

• Рассчитываем отношение высоты боковины к ширине шины.  

• Радиус колеса равен половине диаметра.  

• Определяем общий диаметр колеса.  

• Вычисляем разницу между радиусами колес.  

• Рассчитываем высоту боковины для каждой шины.  

• Вычисляем разницу между высотами боковины.  

• Получаем ответ: радиус колеса с первой маркировкой меньше на 4.75 мм.  

• Находим диаметр колеса автомобиля с маркировкой 215/60 R16.  

• Определяем диаметр диска и высоту боковины.  

• Вычисляем диаметр колеса в сантиметрах.  

• Рассчитываем диаметр колеса с маркировкой 225/50 R17.  

• Определяем диаметр диска и высоту боковины.  

• Вычисляем диаметр колеса с новой маркировкой.  

• Заменяем заводские шины на шины с маркировкой 225/50 R17.  

• Диаметр колеса уменьшится на 7.6 мм.  

• Пробег автомобиля при одном обороте колеса равен длине окружности шины.  

• Длина окружности шины вычисляется по формуле: π * d.  

• Длина окружности заводской шины: π * 664.4 мм.  

• Длина окружности новой шины: π * 656.8 мм.  

• Примем длину заводской шины за 100%.  

• Находим процент уменьшения длины новой шины относительно заводской.  

• Составляем пропорцию и вычисляем процент уменьшения.  

• Получаем результат: 98.856%.  

• Вычитаем 98.856% из 100% и округляем до десятых.  

• Ответ: пробег уменьшится на 1.1%.  

• Вычитаем длину новой шины из длины заводской и делим на длину заводской.  

• Получаем тот же результат: 1.1%.