Постройте график функции y=x²+6x+7 при х≥-4 и y=x+10 при х меньше -4.Определите, при каких значения

• Система из двух графиков: верхний график при x больше или равно -4, нижний график при x меньше -4.  

• Нанесение координат на координатную ось.  

• Определение переломного значения x = -4.  

• y = x + 10 для x < -4.  

• Пример: при x = -5, y = 5, при x = -4, y = 6.  

• Построение прямой и выделение точки пересечения.  

• y = x^2 + 6x + 7 для x > -4.  

• Важные точки: вершина, пересечение с осью y, пересечение с осью x.  

• Пример: пересечение с осью y при x = 0, y = 7.  

• Вершина: x = -3, y = -2.  

• Пересечение с осью x: x = -3 ± √2.  

• Пример: пересечение при x = -4, y = -1.  

• Построение графика с важными точками.  

• Определение значений y для x > -4.  

• Задача: определить при каких значениях m прямая y = m имеет две общие точки с графиком.  

• Продление графика для нахождения двух общих точек.  

• Вершина имеет координаты x = -3, y = -2.  

• Определение промежутка значений m, при которых прямая y = m имеет две общие точки с графиком.  

• Промежуток значений m: от -1 до 6.  

• Ответ: m может равняться -2.5 и принадлежит промежутку от -1 до 6.  

• Рассматривается задача, где решение должно быть одно, а не несколько.  

• Минус один и шесть не подходят под условие, так как они не являются решениями.  

• Ответ записывается в компактной форме, чтобы избежать путаницы.  

• Важно понимать, что решение должно быть единым и понятным.  

• Если задача кажется сложной, это может быть связано с отсутствием базовой подготовки.