теорема о произведении отрезков секущих

• Теорема утверждает, что произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть.  

• Рассматривается окружность и две секущие, проведенные из точки вне окружности.  

• Дана окружность и точка O вне ее.  

• Проведены две секущие: OA и OB.  

• Доказывается, что произведение OA на OC равно произведению OB на OD.  

• Используется подобие треугольников для доказательства.  

• Достраиваются треугольники AOD и BOC.  

• Угол O является общим для обоих треугольников.  

• Углы OAD и OBC равны как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.  

• Треугольники подобны по двум углам, что приводит к пропорциональности сторон.  

• Задача: найти радиус окружности, если секущая пересекает ее в точках на расстоянии 12 и 20 см от точки вне окружности.  

• Строится рисунок и вводятся дополнительные секущие.  

• Используется теорема о произведении отрезков секущих для нахождения радиуса.  

• Вводится неизвестная величина x для радиуса.  

• Записывается уравнение для нахождения x.  

• Решается уравнение, находится радиус, равный 7 см.  

• Подводится итог: теорема о произведении отрезков секущих и ее доказательство.  

• Решение задачи с использованием теоремы.  

• Призыв к применению теоремы в будущем.