Алгебра. Решение практико-ориентированных задач ОГЭ: лист бумаги

• Приветствие и представление учителя математики Ольги Николаевны.  

• Объявление темы занятия: решение задач ОГЭ по математике, связанных с форматами листов бумаги.  

• Найти отношение длины диагонали листа формата А5 к его меньшей стороне.  

• Напоминание о распределении листов по форматам и их размерам.  

• Ширина листа составляет 148 мм.  

• Упрощение вычислений: округление до 150 мм.  

• Использование теоремы Пифагора для нахождения диагонали.  

• Вычисление суммы квадратов катетов: 210^2 + 150^2.  

• Использование таблицы квадратов для возведения чисел в квадрат.  

• Возведение 210 и 150 в квадрат и нахождение суммы.  

• Вычисление корня из суммы квадратов.  

• Использование таблицы квадратов для нахождения корня из 66666.  

• Вычисление отношения диагонали к меньшей стороне.  

• Деление и округление до десятых.  

• Использование факта, что все листы подобны.  

• Приближенное значение отношения диагонали к меньшей стороне.  

• Переход к следующему заданию: нахождение площади листа формата А3.  

• Использование таблицы для нахождения длины и ширины листа.  

• Умножение чисел с нулями.  

• Пример умножения 297 на 2 и 47 на 4.  

• Складываем числа: 9 + 8 = 17, 5 + 8 = 13, 1 + 1 = 2.  

• Умножаем: 17 * 13 = 221, 221 * 1 = 221.  

• Переводим в квадратные сантиметры: 124740 мм² = 1247.4 см².  

• В одном сантиметре 10 миллиметров.  

• Возводим в квадрат: 1 см² = 100 мм².  

• Делим на 100: 1247.4 / 100 = 12.474 см².  

• Масса одного листа формата А0 равна 180 грамм.  

• Один лист формата А2 весит 4 * 180 = 720 грамм.  

• Пачка из 120 листов формата А2 весит 720 * 120 = 86400 грамм.  

• Высота шрифта измеряется в пунктах.  

• Один пункт равен 0.3528 мм.  

• Текст на листе формата А2 напечатан шрифтом высотой 20 пунктов.  

• Для листа формата А3 нужен шрифт высотой 14 пунктов.  

• Отношение длины листа А2 к длине листа А3 равно отношению высот шрифтов.  

• Составляем пропорцию: 594 / 420 = 20 / x.  

• Решаем пропорцию: 420 * 20 = 594 * x.  

• Делим: 4200 = 594x.  

• Округляем до целого: x = 14.  

• Округление длин сторон до числа, кратного 10 или 5.  

• Использование коэффициентов для увеличения и уменьшения шрифта.  

• Отношение большей стороны к меньшей равно 1.4.  

• Отношение меньшей стороны к большей равно 0.7.  

• Листы подобны, поэтому отношение высот шрифтов равно отношению длины или ширины листов.  

• Можно составлять пропорции относительно длины или ширины для нахождения высоты шрифта.  

• Отношение диагонали к меньшей стороне равно 1.7, а к большей стороне - 1.2.  

• Благодарность за участие в обсуждении и решении задач.  

• Пожелания удачи на предстоящих экзаменах.  

• Прощание и благодарность.