Методы обработки радиотехнических сигналов, Григорьев А. А., 22.03.2022г.

• Видео обсуждает реализацию активных цепей полиномиальных звеньев второго порядка, которые реализуют пару сопряженных полюсов и нули.  

• Существует три типа таких звеньев, которые отличаются коэффициентами передачи и передаточными функциями.  

• Видео объясняет, как рассчитать и проанализировать схемы салена ки, которые являются ходовыми схемными решениями для реализации полиномиальных звеньев второго порядка.  

• Эти схемы характеризуются тремя параметрами: коэффициентом усиления, добротностью и характерной частотой.  

• Видео выводит передаточную функцию для схемы салена ки, которая имеет стандартный знаменатель и коэффициент усиления в числителе.  

• Для расчета передаточной функции используются узловые потенциалы и постоянная времени.  

• Автор объявляет сопротивление равным единице и начинает расчет коэффициента передачи от икса до выхода.  

• Он использует формулу для пересчета узлового потенциала в потенциал на выходе, которая связывает икс и у.  

• Автор пишет уравнение для угловых потенциалов, которое выражает факт, что втекающий ток равен сумме вытекающих токов.  

• Он приводит уравнение к общему знаменателю и получает формулу для коэффициента передачи эйчт.  

• Автор приводит формулу к обобщенному виду, где все резисторы единичные, а импидации конденсатора - один на с.  

• Он объясняет, что расчет фильтра с коэффициентом усиления к, добротностью два оси и центральной частотой омега ноль требует задания частоты омега ноль и произведения энц.  

• В видео обсуждаются звенья второго порядка, которые имеют две важные характеристики: омега ноль и добротность.  

• Омега ноль определяется произведением рнц, а добротность - куб единицы на три минуса.  

• Звенья второго порядка просты в расчете и реализации, но для достижения больших добротностей требуется точный выбор коэффициента усиления.  

• В видео рассматриваются звенья с двойной отрицательной обратной связью, которые реализуются на операционных усилителях.  

• Эти звенья имитируют дифференциатор и интегратор, что упрощает их расчет и реализацию.  

• Однако, для достижения заданных параметров омега ноль существует множество вариантов выбора компонентов.  

• Рассматривается передаточная функция безразмерного отношения напряжения к напряжению.  

• Отмечается, что опорное сопротивление выбирается исходя из характерной частоты омега ноль.  

• Связываются потенциалы через схему, рассчитывается выходное напряжение.  

• Уравнение угловых потенциалов включает в себя втекающий ток, ток, ушедший в конденсатор, и выходное напряжение.  

• Передаточная функция имеет вид: альфа на с / (с² + 2с + 1).  

• Параметры альфа, бета и гамма могут быть выбраны произвольно, но для однозначного определения трех параметров необходимо наложить условие альфа + бета + гамма = 1.  

• Коэффициент усиления фильтра равен альфа, гамма определяет добротность, а бета - коэффициент усиления.  

• Обсуждается расчет параметров фильтра, включая добротность, коэффициент усиления и постоянные времени.  

• Упоминается, что при низких добротностях может возникнуть проблема с отрицательной бета, но это не всегда возможно в реальности.  

• Упоминается, что при увеличении добротности отношение резисторов растет как квадрат добротности, что создает проблемы.  

• Если добротность составляет порядка тысячи, то отношение резисторов может быть порядка миллиона.  

• Обсуждается идея перестройки фильтра, где опорное сопротивление меняется по закону р/к.  

• При этом частота настройки фильтра меняется пропорционально к.  

• Упоминается, что при такой перестройке добротность остается неизменной.  

• В видео обсуждается перестройка фильтра, который имеет передаточную функцию гамма/к и альфа/к.  

• При изменении коэффициентов альфа и гамма, высота резонансного пика остается неизменной.  

• Фильтр допускает перестройку по диапазону, меняя опорное сопротивление и коэффициенты альфа и гамма.  

• В видео обсуждаются различные типы фильтров и их расчет.  

• Для реализации фильтра используются пять компонентов, но можно использовать и три типа фильтров.  

• Для реализации биквадратного звена используются три типа фильтров, которые можно реализовать параллельно.  

• В видео обсуждается реализация эллиптических фильтров, которые имеют комплектно сопряженную пару полюсов и нулей на мнимой оси.  

• Коэффициент гамма может быть больше или меньше единицы, что позволяет реализовать различные типы фильтров.  

• Би-квадратное звено состоит из реального интегратора, идеального интегратора и инвертирующего усилителя.  

• Эта структура позволяет реализовать различные типы фильтров, включая голосовой, низкочастотный и бент-пазовый фильтры.  

• Би-квадратное звено позволяет реализовать фильтры с гамма меньше или больше единицы.  

• Для этого на вход подается входной сигнал, минус икс и либо выход с гамма квадрат минус один, либо выход с гамма квадрат плюс один.