Признак сходимости Лейбница для знакопеременных рядов - bezbotvy

• Признак Лейбница используется для определения сходимости знакочередующихся рядов.  

• Ряд сходится, если абсолютные величины его членов уменьшаются, а общий член стремится к нулю.  

• Важно, чтобы каждый последующий член был меньше предыдущего и общий член стремился к нулю при увеличении n.  

• Знакопеременный ряд сходится, если сходится ряд из абсолютных значений его членов.  

• Если ряд из абсолютных значений расходится, но выполняются все признаки сходимости Лейбница, ряд называется условно сходящимся.  

• Пример: ряд 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... сходится по признаку Лейбница, но расходится как гармонический ряд.  

• Условно сходящийся ряд выполняется все признаки сходимости Лейбница, но ряд из абсолютных значений расходится.  

• Подписывайтесь на канал для новых уроков, оставляйте комментарии и делитесь ссылками.