Математика а) Решите уравнение 8Sin^2 (7П/12+x) -2√3Cos2x=5 б) Укажите корни этого уравнения

• Преобразуем уравнение: 8sin^2 7π/12 + x - 2√3cos 2x = 5.  

• Удваиваем угол 7π/12, используя формулу косинуса двойного угла.  

• Преобразуем выражение, сокращаем и раскрываем скобки.  

• Используем формулу косинуса суммы.  

• Применяем формулы приведения для косинуса и синуса.  

• Преобразуем выражение, раскрываем скобки и приводим подобные члены.  

• Выражаем синус 2x и находим корни.  

• Рисуем числовую окружность и отмечаем точки.  

• Выражаем x через угол и делим на 2.  

• Рассматриваем интервал от -7π/2 до -5π/2.  

• Преобразуем неравенство, домножаем на 12/π.  

• Находим подходящие значения n и x.  

• Записываем ответ: x = -π/12 + πn и x = -5π/12 + πn.  

• Подставляем значения n и x в интервал.  

• Записываем окончательный ответ.