6. Линия тангенсов и линия котангенсов. 10 класс

• Рассматривается геометрическое изображение тангенса и котангенса.  

• Повторяются определения синуса и косинуса.  

• Начальная точка поворачивается на угол альфа, образуя точку М.  

• Координаты точки М: икс - значение косинуса альфа, игрек - значение синуса альфа.  

• Косинус принимает значения от -1 до 1, синус - от -1 до 1.  

• Тангенс - отношение синуса к косинусу, косинус не должен быть равен нулю.  

• Построение касательной к единичной окружности через точку с координатами 1,0.  

• Отрезок БЦ - значение тангенса.  

• Треугольники ОМК и ОБЦ подобны, отношение игрек к икс равно отношению БЦ к радиусу окружности.  

• Тангенс альфа равен длине отрезка БЦ.  

• Тангенс действительного числа, соответствующего диаметрально противоположной точке, также равен отрезку БЦ.  

• Треугольники МШК и МКО равны по гипотенузе и острому углу.  

• Построение линии тангенсов на единичной окружности.  

• Тангенс принимает значения от -∞ до +∞.  

• Проекция точки с координатами 0,1 на линию тангенсов.  

• Тангенс пи на 4 равен единице, тангенс пи на 3 равен корню из трех.  

• Тангенс пи равен нулю.  

• Тангенс отрицательных чисел равен минус единице.  

• Положительным числам соответствуют положительные значения тангенса.  

• Отрицательным числам соответствуют отрицательные значения тангенса.  

• Тангенс минус одиннадцать пи на 3 равен корню из трех.  

• Использование нечетности функции тангенса для упрощения вычислений.  

• Тангенс и котангенс можно найти по окружности.  

• Котангенс равен отношению косинуса к синусу.  

• Синус не может быть равен нулю, поэтому некоторые точки окружности исключаются.  

• Линия котангенсов параллельна оси абсцисс.  

• Уравнение линии: y = 1.  

• Поворот начального радиуса на угол альфа приводит к точке с котангенсом, равным отрезку cb.  

• Треугольники подобны по двум углам.  

• Отношение катетов равно котангенсу.  

• Абсцисса точки b равна котангенсу, ордината равна единице.  

• Поворот на альфа + 180 градусов приводит к диаметрально противоположной точке.  

• Треугольники равны по гипотенузе и острому углу.  

• Котангенс альфа + 180 равен отрезку cb.  

• Точка пи на два соответствует углу 90 градусов.  

• Единичный отрезок на оси котангенсов соответствует единице.  

• Значения котангенсов могут быть от минус бесконечности до плюс бесконечности.  

• Котангенс пи на четыре равен единице.  

• Котангенс пи на три равен единице, деленной на корень из трех.  

• Котангенс пи на шесть равен корню из трех.  

• Линии тангенсов и котангенсов заменяют множество таблиц.  

• Значения котангенсов для точек в первой и третьей четверти положительные.  

• Значения котангенсов для точек в четвертой и второй четверти отрицательные.  

• Косинус принимает значения от минус единицы до единицы.  

• Синус принимает значения от минус единицы до единицы.  

• Тангенс и котангенс могут быть любыми числами.  

• Глобальная модель включает значения тангенсов и котангенсов для всех точек единичной окружности.