Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления затратив

• Алена Игоревна ведет подготовку к экзаменам по математике ОГЭ и ЕГЭ.  

• В плейлисте разбираются текстовые задачи, которые встречаются в ОГЭ и ЕГЭ.  

• В ЕГЭ задачи тестовые, в ОГЭ нужно оформлять.  

• Алена предлагает бесплатный пробный урок.  

• Задача: моторная лодка прошла 112 км против течения и вернулась, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найти скорость течения, если скорость лодки равна 11 км/ч.  

• Задача на движение, но с учетом движения по течению и против.  

• Скорость по течению: 11 + x км/ч, против течения: 11 - x км/ч.  

• Время: 112 / 11 + x и 112 / 11 - x.  

• Время по течению меньше, значит, лодка плыла по течению.  

• Уравнение: 112 / 11 + x + 6 = 112 / 11 - x.  

• Умножаем на общий знаменатель: 111 + x и 111 - x.  

• Упрощаем уравнение: 112x + 6121 - 6x^2 = 112x.  

• Делим на 2: -56x + 3121 - 3x^2 = 56x.  

• Переносим все вправо: 3x^2 - 112x = 0.  

• Находим дискриминант: 112^2 - 4*3121 = 16900.  

• Корень из дискриминанта: 130.  

• Находим x: 112 + 130 = 242, x = 3.  

• Проверка: 112 должно быть положительным.  

• Ошибка в переносе знака: -56 должно быть перенесено с изменением знака.  

• Ответ: скорость течения 3 км/ч.  

• Перепроверяйте решения на экзамене.  

• Отвлекайтесь и проверяйте заново.  

• Удачи на экзаменах!