ВСЕ что нужно знать по геометрии для ОГЭ| Математика ОГЭ | Влад Радиан

• Влад Радиан приветствует зрителей и обещает насыщенный вебинар по геометрии.  

• Видео содержит всю необходимую информацию для ОГЭ по геометрии.  

• Изучение линий, углов, треугольников, их свойств и линий.  

• Переход к многоугольникам: четырехугольники, трапеции, параллелограммы, прямоугольники, квадраты.  

• Обсуждение площадей фигур.  

• Прямая линия: бесконечная, без начала и конца.  

• Луч: имеет начало, но не конец.  

• Отрезок: имеет начало и конец, фиксированная длина.  

• Вектор: отрезок с направлением.  

• Острый угол: от 0 до 90 градусов.  

• Прямой угол: 90 градусов.  

• Тупой угол: от 90 до 180 градусов.  

• Развернутый угол: 180 градусов.  

• Вертикальные углы: образуются при пересечении двух прямых.  

• Смежные углы: сумма равна 180 градусам.  

• Сумма углов в треугольнике: 180 градусов.  

• Сумма углов в четырехугольнике: 360 градусов.  

• Формула для n-угольника: n-2 * 180 градусов.  

• Виды треугольников: равнобедренный, прямоугольный, равносторонний, общий.  

• Признаки подобия треугольников: по двум углам, по двум сторонам и углу, по трем сторонам.  

• Признаки равенства треугольников: по двум углам и стороне, по двум сторонам и углу, все три стороны равны.  

• Пять формул для нахождения площади треугольника: через основание и высоту, через синус, формула Герона, через радиус описанной окружности, через радиус вписанной окружности.  

• Биссектриса: делит угол пополам и является геометрическим местом точек, равноудаленных от сторон угла.  

• Биссектриса делит треугольник на пропорциональные отрезки.  

• Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности.  

• Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны и делит треугольник на два равновеликих треугольника.  

• Медианы пересекаются и делятся как два к одному, считая от вершины.  

• Медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.  

• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.  

• Высота треугольника опущенная из вершины на противоположную сторону или её продолжение.  

• В прямоугольном треугольнике высота разбивает его на два подобных треугольника.  

• В остроугольном треугольнике две высоты образуют два подобных треугольника.  

• Средняя линия соединяет середины противоположных сторон треугольника.  

• Средняя линия параллельна одной из сторон и равна её половине.  

• Основные тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс, котангенс.  

• Стандартные углы: 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°.  

• Основное тригонометрическое тождество: sin²(x) + cos²(x) = 1.  

• Теоремы синусов и косинусов для нахождения сторон и углов треугольника.  

• Четырехугольники имеют четыре угла и делятся на общие и специальные виды.  

• Трапеция является первым важным четырехугольником.  

• Свойства трапеции работают у параллелограмма, прямоугольника, квадрата и ромба.  

• Если соединить середины сторон четырехугольника, то полученный четырехугольник будет параллелограммом.  

• Доказательство через диагонали и средние линии.  

• Для вписания окружности в четырехугольник суммы противоположных сторон должны быть равны.  

• Для описанной окружности противоположные углы должны в сумме давать 180 градусов.  

• Формула площади применима к любому четырехугольнику: квадрату, ромбу, параллелограмму, трапеции.  

• Для нахождения площади нужно знать две диагонали и синус угла между ними.  

• В конце видео будут представлены все формулы площадей четырехугольников.  

• Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами и двумя непараллельными.  

• Параллельные стороны называются основаниями, а непараллельные - боковыми сторонами.  

• Признак трапеции: если параллельные стороны не равны, то это трапеция.  

• Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.  

• Если один угол трапеции прямой, то и второй угол прямой.  

• Равнобедренная трапеция имеет равные боковые стороны и диагонали.  

• Точка пересечения продолжений боковых сторон, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой.  

• Сумма углов при каждой боковой стороне трапеции равна 180 градусам.  

• Если трапеция равнобокая, то около неё можно описать окружность.  

• Если сумма углов при одном основании равна 90 градусам, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований.  

• Если диагонали трапеции перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.  

• Если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то около трапеции можно описать окружность.  

• Биссектриса угла трапеции отсекает равнобедренный треугольник.  

• Биссектрисы углов при боковой стороне пересекаются под прямым углом.  

• Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.  

• Отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей и параллельные основания, равен отношению удвоенного произведения оснований к их сумме.  

• Эта формула позволяет быстро решать задачи.  

• Пройдено много материала о трапеции.  

• Переходим к изучению параллелограмма, который включает в себя прямоугольник, ромб и квадрат.  

• Параллелограмм - это четырехугольник с попарно параллельными противоположными сторонами.  

• Признаки параллелограмма: равные и параллельные противоположные стороны, равные противоположные углы, диагонали, делящиеся пополам в точке пересечения.  

• Диагонали параллелограмма делятся пополам в точке пересечения.  

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.  

• Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон.  

• Противолежащие стороны и углы равны.  

• Параллелограмм отличается от ромба тем, что у него все стороны разные.  

• Признаки ромба: равные смежные стороны, перпендикулярные диагонали, одна диагональ - биссектриса угла.  

• Свойства ромба: диагонали перпендикулярны и являются биссектрисами углов.  

• Прямоугольник - это параллелограмм с прямыми углами.  

• Признак прямоугольника: один угол равен 90 градусам.  

• Свойства прямоугольника: диагонали равны.  

• Квадрат - это правильный четырехугольник с равными углами и сторонами.  

• Признаки квадрата: прямоугольник с признаками ромба или ромб с признаками прямоугольника.  

• Свойства квадрата: диагонали равны, перпендикулярны и делят углы пополам.  

• Формулы площади для четырехугольников, трапеции, параллелограмма, прямоугольника и квадрата.  

• Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей.  

• Видео содержит всю полезную информацию для ОГЭ.  

• В следующем видео будут рассмотрены окружности и их свойства.  

• Желаем успехов в изучении геометрии.