Дмитрий Креков "Геометрия Аракелова"

• Рассмотрение геометрии Ракелова и ее применение в арифметической геометрии.  

• Упоминание о высотном спаривании и критически группах Джоу.  

• Определение арифметических групп Джоу и рационально-тривиальных циклов.  

• Умножение потоков грина и их применение в определении арифметических групп Джоу.  

• Построение высотного спаривания на циклах зацепленной размерности в икс.  

• Важность гипотезы Беллинсона и построение высотного спаривания на группах Джоу.  

• В видео обсуждается теорема, которая доказывает, что спаривание на группах циклов, определенных на алгебраических тривиальных циклах, пропорционально спариванию Неймана Тейта на якобиане кривой.  

• Теорема была доказана Фалтисом и Рельяком независимо.  

• В видео рассматривается вопрос о том, как устроено спаривание между алгебраическими и гомологическими тривиальными циклами.  

• Оказывается, что существует формула, которая определяет спаривание между этими циклами.  

• В видео обсуждается обобщение теоремы Кюнемана, которое позволяет определить спаривание между алгебраическими и гомологическими тривиальными циклами, не зависящее от выбора кривой и соответствия.  

• Это обобщение было сделано Харильяком в его статье.