Как привести матрицу к ступенчатому виду - bezbotvy

• Задача урока - привести матрицу к ступенчатому виду, используя элементарные преобразования матрицы.  

• Пять элементарных преобразований: перестановка строк, вычеркивание строк с нулевыми элементами, умножение элементов строки на число, отличное от нуля, прибавление элементов одной строки к соответствующим элементам другой строки, замена строк и столбцов.  

• Исходная матрица: 1, 4, 2, 0, 0, 3, 2, 1.  

• Первое преобразование: поменять местами первую и вторую строки, чтобы первый элемент был не нулевым.  

• Второе преобразование: умножить первую строку на 5 и вычесть из нее третью строку, чтобы избавиться от пятерки.  

• Третье преобразование: умножить вторую строку на 6 и вычесть из нее третью строку, чтобы избавиться от семерки.  

• Четвертое преобразование: умножить третью строку на 7 и вычесть из нее четвертую строку, чтобы избавиться от семерки.  

• Пятое преобразование: умножить третью строку на 5 и вычесть из нее четвертую строку, чтобы избавиться от пятерки.  

• В результате получается ступенчатая матрица: 1, 4, 2, 0, 0, 3, 2, 1, 0, 0, 15, 0, 0, 35, 0, 0, 13.