11 задание ЕГЭ профиль Графики

• Разбор типов графиков, которые могут встретиться на ЕГЭ по профильной математике.  

• Прямая: y = kx + b.  

• Парабола: y = ax^2 + bx + c.  

• Гипербола: y = k/x.  

• Модули: не встречаются на ЕГЭ.  

• Показательная функция: y = a^x + b.  

• Логарифм: y = log_a x.  

• График корня: y = k√x.  

• Тригонометрия: не встречается в банке заданий ФИПИ.  

• Прямая пересекается с параболой.  

• Две прямые пересекаются.  

• Пошаговый алгоритм решения таких задач.  

• Определение двух точек, через которые проходит прямая.  

• Построение прямоугольного треугольника.  

• Определение коэффициента k как отношения дельта y к дельта x.  

• Примеры графиков с увеличением и уменьшением значений.  

• Определение k для разных типов графиков.  

• Подстановка координат жирных точек в уравнение.  

• Решение уравнения для нахождения коэффициента b.  

• Определение b по пересечению прямой с осью y.  

• Пример с пересечением в точке 2.  

• Определение коэффициента c по пересечению с осью y.  

• Подстановка координат жирных точек для нахождения коэффициента b.  

• Использование вершины параболы для нахождения коэффициента b.  

• Пример с вершиной в точке -4,3.  

• Подстановка координат жирных точек для нахождения коэффициента c.  

• Решение уравнения для нахождения всех коэффициентов.  

• Пример с подстановкой значения -8 в уравнение.  

• Рассматривается парабола с неизвестными коэффициентами a и b.  

• Используется универсальный алгоритм для нахождения коэффициентов.  

• Пример с точками A и B, подстановка координат в уравнение.  

• Преобразование уравнения для нахождения коэффициентов.  

• Использование телеграм-канала для решения систем уравнений.  

• Пример нахождения коэффициентов a и b.  

• Объяснение, что такое гипербола и её коэффициенты.  

• Примеры различных ситуаций с гиперболой.  

• Решение задачи с гиперболой и нахождение коэффициентов.  

• Объяснение, как логарифмическая функция пересекает ось.  

• Примеры смещения графика логарифма.  

• Решение задачи с логарифмической функцией.  

• Объяснение, как показательная функция пересекает оси.  

• Примеры смещения графика показательной функции.  

• Решение задачи с показательной функцией и нахождение коэффициентов.  

• В отличие от предыдущих заданий, здесь два графика.  

• Определяем коэффициенты уравнений: y = k/x для гиперболы и y = ax + b для прямой.  

• Подставляем значения для нахождения коэффициентов.  

• Подставляем значения для точки 3,1 в уравнение гиперболы.  

• Получаем уравнение гиперболы: y = 3/x.  

• Определяем коэффициент k: k = 1.  

• Подставляем значения для точки -3, -1 в уравнение прямой.  

• Получаем уравнение прямой: y = 5x + 14.  

• Приравниваем правые части уравнений гиперболы и прямой.  

• Решаем уравнение через дискриминант.  

• Находим абсциссу точки пересечения: x = 0.2.  

• Приглашение на бесплатный пробный урок по профильной математике.  

• Инструкция по записи на урок через сайт marcel-tutor.ru.