Математика а) Решите уравнение: 2(Sin x)^2 = 3√2 Sin(П/2-x) +4 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [П;5П/2]

• Переписываем уравнение, используя формулу приведения синуса и косинуса.  

• Заменяем синус квадрат икс на единицу минус косинус квадрат икс, переносим правую часть влево и получаем уравнение.  

• Решаем квадратное уравнение через дискриминант и получаем два корня: t1 = -3 корня из 2 и t2 = -4 корня из 2.  

• Рассматриваем первый корень и получаем, что икс принадлежит интервалу от пи до 5 пи на 2.  

• Переписываем неравенство и получаем, что 4 меньше либо равно 3 + 8n и меньше либо равно 10 - 3.  

• Разделяем неравенство на 8 и получаем, что n меньше либо равно 7/8.  

• Рассматриваем второй корень и получаем, что икс принадлежит интервалу от пи до -3 пи на 4 + 2 пи.  

• Переписываем неравенство и получаем, что 4 меньше либо равно -3 + 8n и меньше либо равно 10 + 3.  

• Разделяем неравенство на 8 и получаем, что n равно 1.  

• Находим соответствующее значение икс и получаем ответ: часть а - плюс-минус 3 пи на 4 + 2 пи, часть б - 5 пи на 4.