Есть ли первообразная и интегралы в ЕГЭ? (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

• Первообразная - это функция, производная которой равна исходной функции.  

• В ЕГЭ первообразная может выпасть на седьмой позиции в первой части профильного уровня.  

• Задача 1: Найти количество точек, где функция положительна.  

• Задача 2: Найти количество точек, где функция отрицательна.  

• Задача 3: Найти количество решений функции, равной нулю на отрезке.  

• Задача 4: Вычислить значение функции в заданных точках.  

• Формула Ньютона-Лейбница позволяет вычислить площадь фигуры под графиком функции.  

• Площадь трапеции равна верхнему основанию плюс нижнее основание, деленное на два, умноженное на высоту.  

• Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц независимо друг от друга пришли к формуле, которая сейчас известна как формула Ньютона-Лейбница.  

• Она гласит, что площадь фигуры под графиком равна разности значений первообразной в начале и конце площади.  

• В ЕГЭ формула Ньютона-Лейбница используется в пятой задаче, где требуется найти площадь фигуры под графиком.  

• Формула упрощается путем вычитания значений первообразной в начале и конце площади.  

• Упрощение вычислений важно для более сложных примеров, так как позволяет сократить время на решение задачи.  

• В данном примере упрощение сводится к вычитанию и сложению дробей.