11 класс, 33 урок, Вычисление объемов тел с помощью определённого интеграла

• В видео рассматривается применение определенного интеграла для нахождения объемов тел.  

• Тело расположено между параллельными плоскостями альфа и бета, и требуется найти его объем.  

• На примере конуса с радиусом основания 2 и высотой 1, вычисляется его объем с помощью определенного интеграла.  

• Площадь сечения конуса равна площади круга радиуса 2, умноженной на 4π.  

• Объем конуса равен 4π, деленному на 3.  

• На втором примере вычисляется объем тела вращения, полученного вращением фигуры на промежутке от 0 до 1.  

• Объем тела вращения равен π, умноженному на икс, деленному на 2, где икс - длина отрезка.  

• В данном случае, длина отрезка равна √x, и объем равен π, деленному на 2.