Урок 1. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно

• Рассматриваются задачи на движение по реке по течению и против течения.  

• Упоминаются три скорости: собственная скорость средства, скорость течения реки и скорость средства по течению и против течения.  

• Лодка прошла 36 км по течению и вернулась обратно за 5 часов.  

• Скорость течения реки равна 3 км/ч.  

• Необходимо найти скорость лодки в неподвижной воде.  

• Обозначаем скорость лодки в неподвижной воде как "x".  

• Заполняем таблицу: собственная скорость лодки "x", скорость течения 3 км/ч, скорость по течению "x+3" и против течения "x-3".  

• Расстояние и время выражаются через скорость и расстояние.  

• Составляем уравнение, используя условие, что на весь путь ушло 5 часов.  

• Умножаем обе части уравнения на наименьший общий знаменатель.  

• Получаем квадратное уравнение: 5x^2 - 72x + 45 = 0.  

• Находим дискриминант и корни уравнения.  

• Находим корни уравнения: x1 = 15 и x2 = -0.6.  

• Удовлетворяет условию задачи только x1 = 15.  

• Скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч.  

• Ответ: 15 км/ч.