а) Решите уравнение 2cosx-3sin^2x=2cos^3x.б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку...

• Решаем уравнение: 2cosx - √3sin^2x = 2cos^3x.  

• Преобразуем уравнение, используя формулу: sin^2x + cos^2x = 1.  

• Заменяем sin^2x на 1 - cos^2x.  

• Группируем слагаемые: 2cosx - √3 и √3cos^2x - 2cos^3x.  

• Выносим cos^2x из второй скобки.  

• Получаем: √3 - 2cosx = 0.  

• Переносим √3 в правую часть и делим на 2.  

• Находим косинус x на единичной окружности.  

• Получаем x = ±π/6 + 2πn, где n принадлежит целым числам.  

• Преобразуем cos^2x = 1.  

• Используем формулу: 1 + cos2x = 2.  

• Находим cos2x на единичной окружности.  

• Получаем x = πk, где k принадлежит целым числам.  

• Определяем корни, принадлежащие отрезку от -7π/2 до -2π.  

• Наносим точки на единичную окружность.  

• Отмечаем точки, соответствующие корням, и называем их.  

• Находим корни, принадлежащие промежутку от -7π/2 до -2π.  

• Называем корни: x1 = -3π, x2 = -2π.  

• Точка находится близко к минус два пи и в отрицательном направлении.  

• Отнимаем дугу пи на шесть от минус двух пи, получаем значение точки.  

• Итоговый результат: минус тринадцать пи на шесть.  

• Точка совпадает с концом отрезка минус два пи.  

• Записываем икс третье как минус два пи.  

• Все точки отмечены и записаны, можно записать ответ.  

• Под буквой а: плюс минус пи шестых плюс два пин, где н принадлежит целым числам.  

• Под буквой б: минус три пи минус тринадцать пи шестых и минус два пи.  

• Задание выполнено.