Вводный курс 5. Квадратный трёхчлен, дискриминант, Виет

• Квадратный трехчлен - это уравнение вида x^2 + Bx + C, где x1 и x2 - корни уравнения.  

• Дискриминант - это D = B^2 - 4AC, используется для нахождения корней уравнения.  

• Парабола - график функции y = Ax^2 + Bx + C, где A, B, C - коэффициенты.  

• Парабола пересекает ось X в точках x1 и x2, где x1 = -B/2A и x2 = C/A.  

• Дискриминант влияет на расположение параболы относительно оси X:  

• D > 0 - парабола вверх, два пересечения с осью X;  

• D = 0 - парабола вниз, одно пересечение с осью X;  

• D  

• Коэффициент A влияет на расположение вершины параболы и ее ширину;  

• Коэффициент B влияет на расположение вершины и корней параболы;  

• Коэффициент C влияет на ординату вершины параболы.  

• Сумма корней равна -B, произведение корней равно C.  

• В видео объясняется теорема Виета для квадратных уравнений с коэффициентами, не равными единице.  

• Для неприведенных квадратных уравнений, коэффициенты делятся на старший коэффициент, чтобы получить коэффициенты, равные единице.  

• В видео рассказывается о делении многочлена на многочлен, когда один из корней уже известен.  

• Для этого нужно разделить многочлен на корень, а затем умножить результат на корень.  

• В качестве примера используется деление многочлена на x-1.