Скалярное произведение векторов решение задач

• В видео рассматриваются задачи по скалярному произведению векторов, которые были рассмотрены в видеолекции.  

• Первая задача: найти скалярное произведение векторов, когда угол между ними равен 45° и 90°.  

• Вторая задача: найти скалярное произведение векторов, когда длина одного вектора равна 3, а другого - 4.  

• Задача: найти скалярное произведение векторов, когда длина одного вектора равна 3, а другого - 4, а угол между ними равен 2π/3.  

• Решение: используется свойство скалярного произведения, а также формула для скалярного произведения векторов.  

• Ответ: -61.  

• Задача состоит в нахождении значения альфа, при котором вектор а+ альфа б будет перпендикулярен вектору а- альфа б.  

• Используются свойства скалярного произведения и перемножение двух скобок.  

• Задача состоит в вычислении скалярного произведения векторов и угла между ними.  

• Используется формула для скалярного произведения и косинуса угла между векторами.  

• Задача состоит в вычислении скалярного произведения, длины вектора, проекции вектора и направляющих векторов.  

• Используются формулы для скалярного произведения, длины вектора и проекции вектора.  

• В видео рассматривается задача, в которой нужно найти длину вектора и его проекцию на другой вектор.  

• Для решения задачи используется скалярное произведение векторов и свойства скалярного произведения.  

• Длина вектора находится с помощью корня квадратного суммы квадратов координат вектора.  

• В результате получается число 6.  

• Проекция вектора на другой вектор находится с помощью скалярного произведения и длины вектора.  

• Полученное число равно 19/3.  

• Направляющие косинусы вектора находятся с помощью координат вектора и его длины.  

• Получены числа: косинус альфа = 2/3, косинус бета = -1/3, косинус гамма = 2/3.