Косинус угла между векторами. Коллинеарность векторов

• В видео рассматривается задача нахождения косинуса угла между векторами a, b и c.  

• Для этого используется формула для нахождения косинуса угла между векторами: скалярное произведение векторов ab и ac, деленное на произведение их модулей.  

• Сначала находятся координаты вектора ab, затем скалярное произведение и модули векторов.  

• В результате получается значение косинуса угла альфа, равное -1.  

• Если бы задача была найти угол между векторами, то нужно было бы найти угол альфа, зная косинус альфа.  

• Для этого можно использовать единичную окружность, где угол 180 градусов соответствует косинусу -1.  

• В данном случае, точки a, b и c лежат на одной прямой, и угол между ними равен 180 градусов.  

• Второй способ решения задачи - использование пропорциональности соответствующих координат векторов ab и ac.  

• Векторы ab и ac коллинеарны и противоположно направлены, и угол между ними равен 180 градусов.  

• Косинус этого угла равен -1.