№640. Даны окружность с центром О радиуса 4,5 см и точка А. Через точку А проведены две касательные

• Даны окружность с центром О и радиусом 4.5 и точка А.  

• Через точку А проведены две касательные к окружности.  

• Необходимо найти угол между касательными, если ОА равно 9 см.  

• Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.  

• Углы, образованные касательными и центром окружности, равны.  

• Радиусы в точках касания образуют угол 90 градусов и равны.  

• Рассматривается прямоугольный треугольник ОАВ.  

• Катет ОВ в два раза меньше гипотенузы ОА.  

• Угол ОВ равен 30 градусам, следовательно, угол ЦАБ равен 60 градусам.  

• Можно было использовать синус или косинус угла, но объяснение через прямоугольный треугольник проще.