5. Синусоида и косинусоида | Задание 9 | ЕГЭ Математика | Аня Матеманя | Топскул

• Рассматриваются графики синусоиды и косинусоиды.  

• В кодификаторе также есть графики тангенса и котангенса, но они редко используются.  

• Основное внимание уделяется синусоиде и косинусоиде.  

• График синусоиды проходит через точку ноль-ноль.  

• График периодичен и повторяет себя через определенный промежуток.  

• Синус не выходит за пределы от минус одного до плюс одного.  

• График удвоенного синуса проходит через те же точки, но с увеличенной амплитудой.  

• Период остается прежним, но амплитуда увеличивается в два раза.  

• График становится растянутым в два раза.  

• График синуса с коэффициентом внутри не меняет амплитуду, но сокращает период.  

• График становится более сжатым и колеблется быстрее.  

• Период сокращается до двух клеток вместо четырех.  

• Синусоиду можно сжимать и растягивать с помощью коэффициентов.  

• Умножение на коэффициент снаружи увеличивает амплитуду.  

• Умножение на коэффициент внутри сокращает период и сжимает график.  

• Синус можно перемещать, добавляя к нему числа.  

• Смещение вдоль оси Y: увеличение на 1 поднимает график вверх.  

• Смещение вдоль оси X: неоднозначные значения, график не меняется.  

• Косинус проходит через точку 0,1, в отличие от синуса.  

• График косинуса можно получить из синуса, смещая его.  

• Умножение на 2 увеличивает амплитуду и частоту колебаний.  

• График косинуса можно смещать вверх или вниз.  

• Определение коэффициента a: увеличение амплитуды в 4 раза.  

• Определение коэффициента b: смещение графика на 1 вверх.  

• Анализ функции: a * cos x + b.  

• Определение коэффициентов a и b аналитически.  

• Графическое определение коэффициентов может быть сложным.  

• Коэффициент бета можно определить, подняв линию на единицу.  

• Подстановка точки с коэффициентами пина два и пасси-икс не дает результата.  

• Подстановка другой точки с косинусом нуля и пасси-икс дает значение а.  

• График косинуса перевернут и расширен, что указывает на отрицательный коэффициент а.  

• Амплитуда графика увеличена до двух с половиной единиц.  

• Коэффициент а равен минус два с половиной.  

• Средняя линия графика проходит посередине между максимальным и минимальным значениями.  

• Коэффициент б равен минус ноль пять.  

• Это смещение вдоль оси игрек легко найти.  

• Задания на ЕГЭ могут быть сложными, но их можно решить.  

• Пример задачи: найти все коэффициенты функции синус икс.  

• Коэффициент ц равен двум, так как график поднят на два вверх.  

• Период графика равен пи, так как он повторяется.  

• Стандартный период равен два пи, но здесь он уменьшен в два раза.  

• Коэффициент а равен двум, так как график уменьшен в два раза.  

• Точка пина четыре находится посередине между пина шесть и пина три.  

• Подстановка этой точки дает значение а равное двум.  

• Можно использовать функцию и подставить значение четыре пи.  

• Задание сложное, но его можно решить по-другому.  

• График повторяется, что позволяет найти значение игрек при икс равном четыре пи.  

• Это задание не будет на ЕГЭ, но оно показывает, как решать сложные задачи.  

• Задания с графиками могут быть бесполезными, так как не нужно искать коэффициенты.  

• Достаточно посмотреть на график и заметить повторяющиеся элементы.  

• Пример: график синуса повторяется каждые 4π, что позволяет легко найти ответ.  

• Коэффициент a растягивает график, а b ускоряет его.  

• График синуса поднимается на 4 единицы, что означает a = 4.  

• Для ответа на вопрос не нужно разбираться в формулах, достаточно посмотреть на график.  

• График повторяется каждые 4π, начиная с -π и заканчивая 3π.  

• Промежуток повторения составляет 4π.  

• Значение в 9π будет таким же, как и в 3π, что дает ответ 5.  

• Построены стандартные графики синусоиды и косинусоиды.  

• Рассмотрено изменение амплитуды и ускорение графика при умножении на число.  

• Урок завершен, следующая тема будет посвящена пересечению графиков и поиску точек пересечения.