В 1961 году студенты ВГИКа Фрунзе Довлатян и Лев Мирский работали над дипломной работой "Карьера Димы Горина".
Они собрали команду молодых людей, включая композитора Андрея Эшпая и поэта Евгения Евтушенко.
Эшпай и Евтушенко должны были написать две песни: марш и новогоднюю песню "Снег идет".
Композитор Эшпай предложил легкую мелодию для песни, но Евтушенко написал яркие стихи за несколько минут.
Песня стала популярной, несмотря на то, что в фильме она звучала приглушенно.
Мелодия разлетелась за пределы СССР, особенно полюбившись кубинскому композитору Пабло де Ривера.
Песню записала Майя Кристалинская, которая исполняла её в манере Марка Бернеса.
Песня прозвучала в двух фильмах, что добавило ей популярности.
В конце 90-х песня получила второе дыхание благодаря Жанне Агузаровой.
Валерий Сюткин создал свою версию песни, назвав её "новогодней".
Песня ассоциируется у него с новогодним настроением и детскими воспоминаниями.