Практические задачи про дорогу из ОГЭ по математике

• Разбор практических задач из ОГЭ по математике.  

• Таня приезжает в деревню Антоновка на каникулы.  

• Дедушка собирается отвезти Таню на автобусную станцию в деревне Богданова.  

• Из Антоновки в Богданова можно проехать по проселочной дороге мимо реки.  

• Другой путь - по шоссе до деревни Ванютино, затем под прямым углом налево на шоссе до Богданова.  

• Третий маршрут - по проселочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, затем по шоссе до Богданова.  

• Четвертый маршрут - по шоссе до деревни Доломина, затем по проселочной дороге до Горюново и по шоссе до Богданова.  

• Пятый маршрут - по шоссе до деревни Егорка, затем по проселочной дороге до Жилина и по шоссе до Богданова.  

• Шоссе и проселочные дороги образуют прямоугольные треугольники.  

• Таня с дедушкой едут по шоссе со скоростью 50 км/ч, по проселочным дорогам - 30 км/ч.  

• Расстояния между деревнями: Антоновка - Доломина 12 км, Доломина - Егорка 4 км, Егорка - Ванютино 12 км, Ванютино - Доломина 8 км, Горюново - Ванютино 15 км, Ванютино - Жилина 9 км, Жилина - Горюново 6 км, Жилина - Богданова 12 км.  

• Задание 1: Определить, какими цифрами на плане обозначены деревни.  

• Ответ: Ванютино - 4, Горюново - 6, Егорка - 2, Жилина - 5.  

• Задание 2: Найти расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе.  

• Ответ: 8 км.  

• Задание 3: Найти расстояние от Егорки до Жилина по прямой.  

• Решение: Использование прямоугольного треугольника для нахождения расстояния.  

• Ответ: 15 км.  

• Найти время в пути от Антоновки до Богданова через Горюново.  

• Решение: Использование теоремы Пифагора для нахождения расстояния от Антоновки до Горюново.  

• Ответ: 25 км.  

• Время в пути: 25 км по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч + 6 км по шоссе со скоростью 50 км/ч = 143/150 часа.  

• Умножаем часы на 60, чтобы получить минуты.  

• Сокращаем нолики: 6 делится на 3, 15 делится на 3.  

• Умножаем числитель и знаменатель на 2 для удобства деления.  

• Получаем 57.2 минуты.  

• Рассматриваем два пути: по проселочной дороге и по шоссе.  

• По проселочной дороге: 15 км со скоростью 30 км/ч, время 0.5 часа или 30 минут.  

• По шоссе: 21 км со скоростью 50 км/ч, время 0.42 часа или 25.2 минуты.  

• Наименьшее время: 25.2 минуты.  

• Ответ: 25.2 минуты.  

• Призыв ставить лайки и подписываться на канал.  

• Ссылка на пост с решением задачи в описании.