Задание 20. ОГЭ математика 2024. Разбор за 2 часа. Уравнения неравенства системы алгебра.

• Видео начинается с разбора задания номер 20 по алгебре, включающего алгебраические выражения, уравнения и неравенства.  

• В этом разделе обсуждаются преобразования со степенями, разложение на множители, сокращение дробей и работа с корнями.  

• В процессе разбора автор объясняет, как использовать свойства степеней, дробей и разностей степеней для решения задачи.  

• В качестве примера рассматривается выражение 18x^3y^2/(x^2y^3-x^3y^2).  

• Автор объясняет, как использовать свойства степеней и дробей для преобразования выражения.  

• В результате получается ответ 96.  

• Разложение на множители требует не бояться и использовать свойства умножения и корней.  

• Пример: разложение на множители выражения 5x + 2.  

• Сравнение чисел с корнями требует анализа квадратов чисел.  

• Пример: сравнение корней 6 + корень из 10 и 3 + корень из 7.  

• Композиции функций - это задания на определение зависимости между переменными.  

• Пример: определение зависимости цены товара от параметра.  

• В видео обсуждаются различные типы уравнений и способы их решения.  

• Первый тип - уравнение с одним неизвестным, решается через подстановку и теорему Виета.  

• Второй тип - биквадратное уравнение, решается через замену переменной и переход обратно к изначальному значению.  

• Третий тип - уравнение с разложением на множители, решается через группировку и выделение общего множителя.  

• Пример 1: икс в квадрате минус пять икс плюс четыре равно нулю.  

• Решение: икс в квадрате равно единице или минус единице, икс равен двум или минус двум.  

• Пример 2: икс в квадрате плюс семь икс минус один равно нулю.  

• Решение: икс минус один равен нулю, икс в квадрате плюс семь равно единице.  

• Единственный корень - икс равен единице.  

• Автор объясняет, как решать уравнения, используя различные методы, включая перенос, разложение и деление.  

• Он также обсуждает, как правильно использовать область определения при решении уравнений.  

• Автор объясняет аналитический подход к решению уравнений, который заключается в оценке выражений и использовании этого для дальнейших действий.  

• Он приводит пример решения уравнения с использованием этого подхода.  

• Автор решает задание, в котором используется корень из трех минус икс.  

• Он объясняет, как определить область определения данного выражения и как использовать это для решения уравнения.  

• В результате получается единственное решение: икс2 = -2.  

• В видео объясняется, как решать уравнения с помощью замены переменных и алгебраических преобразований.  

• Приводится пример решения уравнения с использованием замены переменной и метода подстановки.  

• Объясняется, как решать системы уравнений с помощью алгебраических методов, таких как метод подстановки и метод сложения-вычитания уравнений.  

• Приводится пример решения системы уравнений с использованием метода подстановки.  

• Объясняется, как решать рациональные уравнения, используя алгебраические преобразования и метод подстановки.  

• Приводится пример решения задания с рациональными уравнениями.  

• В видео автор объясняет, как решить систему уравнений, используя метод подстановки.  

• Он приводит пример, где нужно найти пары иксов и игреков, чтобы оба уравнения были верны.  

• Автор объясняет, что в некоторых случаях можно использовать обратную подстановку, чтобы упростить решение.  

• Автор приводит пример, где нужно решить квадратное уравнение, чтобы найти корни.  

• Он объясняет, что можно использовать формулу корней квадратного уравнения для нахождения корней.  

• В итоге автор получает четыре решения: шесть, один, минус шесть и минус один.  

• В видео обсуждаются неравенства и метод интервалов для их решения.  

• Метод интервалов заключается в определении нулей функции и определении знака функции на каждом промежутке между нулями.  

• Пример 1: Икс в квадрате на три меньше, чем три, икс плюс три делить на четыре.  

• Решение: икс в квадрате меньше, чем девять, икс плюс девять меньше нуля, дискриминант равен 144, икс равен -3/2 или 3/2.  

• Ответ: икс принадлежит от -3/2 до 3/2.  

• Решение неравенства с использованием метода интервалов.  

• Расстановка точек и подстановка значений.  

• Ответ: икс принадлежит от минус одного до четырех.  

• Расстановка точек на координатной прямой и подстановка значений.  

• Обсуждение метода решения неравенств с квадратными выражениями, включая перенос слагаемых, перенос множителей и использование метода интервалов.  

• Примеры решения неравенств с корнями и квадратными выражениями.  

• Обсуждение алгоритма решения неравенств с отрицательными выражениями, включая поиск нулей числителя и знаменателя.  

• Примеры решения неравенств с отрицательными выражениями и их запись в интервальной форме.  

• Обсуждение решения неравенств с квадратичными выражениями, включая раскрытие квадратных трехчленов и использование метода интервалов.  

• Примеры решения неравенств с квадратичными выражениями и их запись в интервальной форме.  

• Автор объясняет, как решать неравенства, перенося значения и меняя знаки.  

• Приводит пример решения неравенства с использованием формулы разности квадратов.  

• Автор объясняет, как решать системы неравенств, используя метод интервалов.  

• Приводит примеры решения систем неравенств с использованием линейных неравенств и неравенств с дробями.  

• Автор объясняет, как решать неравенства с системами, используя метод интервалов и логические умозаключения.  

• Приводит пример решения системы неравенств с использованием дробных выражений.