Вся необходимая теория по ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ для ЕГЭ 2025

• Приветствие и проверка связи.  

• Проверка присутствия в социальных сетях.  

• Начало вебинара и ссылка на летний интенсив.  

• Работа с тремя чатами одновременно.  

• Важность регистрации на платформе.  

• Три важные вещи на платформе: ДЗ, запись вебинара, глубокое тестирование.  

• Глубокое тестирование как входной тест профиматики.  

• Важность честного самоанализа для подготовки к ЕГЭ.  

• Построение индивидуальной траектории подготовки.  

• Методичка по теории вероятностей.  

• Проблемы с трансляцией на YouTube и рекомендации по использованию ВКонтакте.  

• Задачи 4 и 5, их сложность и важность.  

• Понятие равновозможных событий.  

• Примеры экспериментов: игральный кубик, монетка, жеребьевка.  

• Количество исходов в экспериментах.  

• Важность порядка исходов.  

• Примеры с двумя монетками и их исходами.  

• Равновероятные и неравновероятные исходы.  

• Равновозможные исходы в экспериментах с игральными кубиками.  

• Количество возможных исходов при бросании двух кубиков.  

• Важность понимания различных исходов.  

• При двух бросках кубика возможны исходы от двух до двенадцати очков.  

• Вопрос: равновозможны ли исходы, когда выпало два очка и семь очков?  

• Ответ: исходы неравновозможны.  

• Кубик удобно представлять в виде таблицы 6x6.  

• Всего 36 равновозможных исходов.  

• Каждый исход возможен, но некоторые исходы встречаются чаще.  

• Два очка можно получить только одним способом.  

• Семь очков можно получить шестью способами.  

• Семь очков выпадают в шесть раз чаще, чем два.  

• При трех бросках монетки возможны восемь равновозможных исходов.  

• Вероятность события можно рассчитать, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов.  

• Вероятность выпадения ровно двух решек при трех бросках монетки равна 3/8.  

• Важно правильно подсчитать количество благоприятных и всех возможных исходов.  

• Задача о конференции с учеными из трех стран.  

• Порядок докладов определяется жеребьевкой, что делает все исходы равновозможными.  

• Нужно найти вероятность, что пятый докладчик будет из Румынии.  

• Исход испытания - участник на пятом месте.  

• Есть три спортсмена из Польши, которые могут занять пятое место.  

• Жеребьевка гарантирует, что каждый из двенадцати спортсменов имеет равную вероятность занять пятое место.  

• Вероятность события - 3/12 или 0.25.  

• Ответ не меняется в зависимости от места, на котором находится участник.  

• Важно понимать алгоритм решения задачи, чтобы не запутаться в стрессовой ситуации.  

• До жеребьевки у каждого спортсмена одинаковая вероятность занять пятое место.  

• После жеребьевки вероятность может измениться, но нас интересует только исход до жеребьевки.  

• Из множества натуральных чисел от 71 до 98 выбирают одно число.  

• Вероятность того, что число делится на два, равна 14/28 или 0.5.  

• Ноль является четным числом, так как его можно разделить на два без остатка.  

• В чемпионате по бадминтону участвуют 16 спортсменов, из которых 13 из России.  

• Вероятность того, что Сергей Хвостиков будет играть с российским спортсменом, равна 12/15 или 0.8.  

• Важно учитывать возможные ограничения, такие как шизофрения, для участия в соревнованиях.  

• Решаемые задачи относятся к четвертым задачам профильного ЕГЭ.  

• Сложность задач чуть выше средней.  

• Обсуждение сложных прототипов и переход к пятой задаче.  

• Задача о рок-фестивале с участием групп из Владивостока, Петрозаводска и Нижнего Новгорода.  

• Вероятность, что группа из Владивостока выступит позже других.  

• Ловушка в задаче: участие 28 групп, а не только трех.  

• Эксперимент: порядок выступлений определяется жребием.  

• Возможные исходы: Владивосток, Петрозаводск, Нижний Новгород; Владивосток, Нижний Новгород, Петрозаводск; и т.д.  

• Забытый случай: Петрозаводск, Нижний Новгород, Владивосток.  

• Всего шесть исходов, благоприятных два: Владивосток последний.  

• Вероятность: 0.3333, округляется до 0.33.  

• Вероятность, что среди трех последних цифр номера хотя бы две одинаковые.  

• Эксперимент: последние три цифры номера.  

• Количество наборов из трех цифр: 1000.  

• Сложение исходов: все цифры разные и хотя бы две одинаковые.  

• Подсчет исходов, где все цифры разные: 720.  

• Вероятность: 0.28, округляется до 0.28.  

• Обсуждение задачи и предложение работать без перерыва.  

• Решение задачи по теории вероятностей.  

• Задача о разбиении 51 учащегося на три равные группы.  

• Использование приема для нахождения вероятности.  

• Подсчет возможных мест для Вадима и расчет вероятности.  

• Проверка понимания задачи.  

• Призыв поставить плюсик, если задача понятна.  

• Представление Игоря Уколова, эксперта по подготовке к ЕГЭ по математике.  

• Опыт подготовки к ЕГЭ и личные достижения.  

• Фокус на простоту и понятность материала.  

• Анонс вебинара с Анной Александровной.  

• Введение в контекст ЕГЭ и подготовка к экзамену.  

• Возвращение к решению задач.  

• Обсуждение выпускников мехмата МГУ и их достижений.  

• Вопросы о времени учебы и количестве вебинаров.  

• Совмещение курса с репетиторами и учителями.  

• За круглым столом на 91 стул рассаживают 79 мальчиков и 2 девочки.  

• Нужно найти вероятность, что обе девочки будут сидеть рядом.  

• Одна девочка уже заняла место, поэтому для второй девочки есть 81 возможное место.  

• Вероятность, что девочки будут рядом, равна 2/81, что составляет 0.025.  

• Курс подходит для 10 класса, так как включает важные темы, такие как стереометрия, тригонометрия и логарифмы.  

• Планиметрия и параметры также могут быть изучены в 10 классе, что поможет в 11 классе.  

• Курс помогает заложить базу для сложных задач ЕГЭ.  

• Вероятность, что в автобусе меньше 16 пассажиров, равна 0.89.  

• Вероятность, что будет меньше 14 пассажиров, равна 0.46.  

• Нужно найти вероятность, что будет 14 или 15 пассажиров.  

• Используются круги Эйлера для разбиения пространства возможных исходов.  

• Вероятность равна 0.43, что соответствует правильному ответу.  

• Рассматривается вероятность температуры в помещении выше 16 градусов.  

• Используется числовая прямая для наглядности.  

• Вероятность температуры ниже 23 градусов составляет 0.66.  

• Вероятность температуры больше 16 градусов равна 0.71.  

• Вероятность температуры меньше 16 градусов равна 1 - 0.71 = 0.29.  

• Температура не может быть ровно 16 градусов, всегда с отклонением.  

• Вероятность температуры меньше 23 градусов равна 0.66 - 0.29 = 0.37.  

• Для супер-красавчиков решение выглядит как сложение 0.71 и 0.66 и вычитание 1.  

• Это решение также дает результат 0.37.  

• Вероятности перемножаются, когда есть два разных исхода.  

• Пример с футболкой и штанами: вероятность надеть зеленую футболку и бордовые штаны равна 0.3 * 0.5.  

• В рамках одного эксперимента вероятности складываются и вычитаются.  

• Важно правильно использовать глаголы "надевать" и "одеть".  

• Для улучшения грамотности рекомендуется заниматься с Анной Александровной.  

• Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом сломались.  

• Нужно определить вероятность, что часовая стрелка остановилась на отметке семь, но не достигла отметки один.  

• Рассматриваются два сектора, каждый из которых имеет одинаковую длину дуги.  

• Вероятность попасть в каждый сектор равна одной второй.  

• Стрелка может быть немного левее или правее отметки семь.  

• Рассматриваются шесть положений из двенадцати, удовлетворяющих условию.  

• Домашнее задание нужно выполнить минимум на 80%.  

• Для выполнения задания можно использовать форму в виде КВИЗа.  

• За выполнение домашнего задания на 80% будут выданы специальные стикеры.  

• Глубокое тестирование нужно выполнять честно, независимо от результата.  

• Пример из личного опыта: списывание теста по английскому языку.  

• Честное выполнение заданий важно для траектории обучения.  

• Эксперт анализирует результаты и составляет траекторию обучения.  

• Задачи 11-15 будут рассмотрены в течение года.  

• Погружение в материал должно быть постепенным, чтобы избежать стресса.  

• Благодарность за участие в вебинаре.  

• Призыв к регистрации на платформе и выполнению домашнего задания.  

• Обещание оставаться на связи и отвечать на вопросы.