Вариант #4 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

• Разбор варианта ЕГЭ по математике профильного уровня.  

• Проверка работ и разбор задач на стриме.  

• Расписание занятий и подписка на анонсы.  

• Видеокурсы для отработки конкретных заданий.  

• Полезные статьи и посты в группе.  

• Подписывайтесь и решайте вариант номер четыре.  

• В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6.  

• Тангенс угла A равен √5/2.  

• Найти AB можно через косинус или тангенс.  

• Находим косинус угла A.  

• Расписываем косинус и находим AB.  

• Ответ: 9/4 или 2.25.  

• Эфир длится 2.5-3 часа.  

• Видео сохраняется на всех платформах.  

• Найти скалярное произведение векторов a и b.  

• Подставляем длины векторов и косинус угла между ними.  

• Ответ: 7.5.  

• В правильной шестиугольной призме найти угол между прямыми CD и EF.  

• Переносим прямые на параллельные им прямые.  

• Угол между прямыми равен 60°.  

• Вероятность того, что команда биолог начнет игру с мячом в трех матчах.  

• Записываем все исходы и находим вероятность.  

• Ответ: 0.125.  

• Обсуждение сложности ЕГЭ по математике и пробников.  

• Пробники в интернете часто сложнее обычного ЕГЭ.  

• Пифагор объясняет, что задачи в пробниках часто сложнее, чем на ЕГЭ.  

• Разбор задач из ЕГЭ и ФИПИ.  

• Решение задачи на подстановку в формулу.  

• Обсуждение результатов и решение уравнений.  

• Задача на сплавы с двумя сплавами и третьим, содержащим 12% меди.  

• Решение задачи с использованием уравнений и подстановки.  

• Объяснение процесса нахождения массы третьего сплава.  

• Решение задачи на нахождение абсциссы точки пересечения параболы и прямой.  

• Определение уравнения прямой и параболы.  

• Объяснение процесса нахождения абсциссы точки пересечения.  

• Воспоминания о старых задачах, которые можно было решать без формул.  

• Пример задачи на нахождение площади фигуры.  

• Призыв к решению задач с использованием формул.  

• Рассуждения о формуле Пика и её актуальности.  

• Критика решения задач с использованием сложных методов.  

• Призыв к использованию формул и стандартных методов решения задач.  

• Быстрое решение задачи с параболой и прямой игрек равно четыре икс.  

• Находим наименьшее значение функции на отрезке от одного до семи.  

• Находим производную и приравниваем к нулю.  

• Получаем два корня: два и минус четыре третьих.  

• Ответ: наименьшее значение функции равно минус восемь.  

• Задача из альбома Ященко, группировка и раскрытие синуса двойного угла.  

• Ошибки в раскрытии синуса двойного угла и приведении.  

• Рекомендация использовать два пи для упрощения вычислений.  

• Решение задачи с использованием тригонометрической окружности.  

• Ошибки в формуле приведения и выделении отрезка.  

• Неправильное оформление точек и границ.  

• Проверка и исправление ошибок в оформлении.  

• Решение неравенства с минусовой степенью.  

• Алгоритм действий для решения неравенства.  

• Объяснение, как начинать решение неравенства.  

• Задача сложная, но не для основной волны.  

• Логарифмы обычно тяжелее, но эта задача тяжелее.  

• Нужно избавиться от минусовых степеней.  

• Три в степени икс умножить на три в кубе минус.  

• Расписываем минусовую степень как дробь.  

• Упрощаем, используя общий знаменатель.  

• Упрощаем числитель и знаменатель.  

• Домножаем на девять степеней икс.  

• Заменяем три в степени икс на т.  

• Наносим нули числителя и знаменателя.  

• Расставляем интервалы.  

• Обсуждаем спорные моменты с проверяющими.  

• Обратная замена: три в степени икс меньше или равно одной девятой.  

• Три в степени икс больше или равно одной трети.  

• Ответ: от минус бесконечности до минус двух, от минус одного вправо до конца.  

• Совокупность используется только в определенных случаях.  

• Система используется в четырех случаях: ОДЗ, переход от двойного неравенства, метод рационализации, переход от условия к системе.  

• Обсуждаем вероятность изменения баллов в этом году.  

• Разбор ошибки: неправильное использование совокупности.  

• Объяснение, почему это ошибка на ноль баллов.  

• Правильная совокупность: штриховка 1, штриховка 2, штриховка 3.  

• Объяснение, почему неправильная совокупность приводит к неверному ответу.  

• Разбор ошибки в статье.  

• Неравносильный переход: числитель должен быть больше нуля, знаменатель строго больше нуля.  

• Правильное решение: напоминание о решении Дмитрия Новикова.  

• Решение задачи методом интервалов, а не "чуши".  

• Нахождение нулей числителя и знаменателя напрямую.  

• Расстановка знаков и решение.  

• Видеокурс выигрывает в жесткой борьбе.  

• У всех участников правильные ответы, но ноль баллов.  

• Видеокурс получает признание за правильные ответы.  

• Задача впервые появилась в 2022 году.  

• Условия задачи были известны только Ященко.  

• Задача оказалась легкой для тех, кто умеет решать таблицы.  

• Условия кредита: долг возрастает на 20% каждый январь.  

• Платежи в 2027-2028 годах по 300 рублей.  

• В июле 2029 года долг равен нулю.  

• Найти сумму кредита.  

• Почти закончился сентябрь, ученики решают пробники.  

• Учителя призывают решать пробники.  

• В марте 2023 года платеж.  

• Книги Ященко выйдут в середине октября.  

• 36 вариантов, самые популярные.  

• Оформление кредита с мартом.  

• Учителя не всегда признают необходимость сдачи базы.  

• Ученики делятся историями о высоких баллах.  

• Примеры высоких результатов.  

• Задачи по планиметрии выдаются с июля 2026 года.  

• В январе, марте и июле 2027 года выдаются прототипы заданий первой части.  

• Прототипов по планиметрии существует 160 штук, что оставляет пробелы.  

• В январе 2027 года происходит умножение на 1.2.  

• В марте 2027 года выплачивается 300 рублей.  

• В июле 2027 года остается долг 1.2-300.  

• В июле 2028 года задача по геометрии решается быстрее.  

• Параметры требуют больше времени для изучения.  

• Видеокурс по параметрам содержит 100 часов видео.  

• Прогноз сложности на 2025 год: чуть сложнее, чем в прошлом году.  

• Вероятность сложности: 3 из 10.  

• Уравнение решается с помощью домножения на 5 в кубе.  

• Общий знаменатель: 5 в квадрате.  

• Время на решение первой части варьируется от 5 до 15 минут.  

• Уровень подготовки влияет на скорость решения.  

• Ошибки в расчетах могут привести к неверным результатам.  

• Важно правильно указывать суммы в расчетах.  

• Набор заданий из 13-16 задач обеспечивает 82 балла.  

• Ошибки в этих задачах могут снизить итоговый балл.  

• Задача по теме "Фату равно Фв" требует внимательного подхода.  

• Решение включает использование видеокурса по математике.  

• Рассматриваются выражения с разными степенями.  

• Переносятся и выносятся общие множители.  

• Объяснение, что происходит при переносе.  

• Рассматривается функция f(t) = t^7 + t.  

• Производная f'(t) = 7t^6 + 1 при любом t положительна.  

• Графики левой и правой частей функции возрастают на всей прямой.  

• Объяснение, как построить графики левой и правой частей.  

• Построение графиков функций f(t) и f(v).  

• Вывод, что для равенства графиков нужно, чтобы v = t.  

• Замена переменной на t.  

• Уравнение t^2 - 3t + a = 0 на отрезке [-1, 1].  

• Решение уравнения аналитически и графически.  

• Графическое решение с помощью параболы и прямой.  

• Построение параболы и нахождение решений на отрезке [-1, 1].  

• Вывод, что решения находятся в отрезке [-4, 2].  

• Задача: могут ли 100 различных натуральных чисел в сумме дать 5010?  

• Рассмотрение первых 100 чисел и проверка на превышение.  

• Сумма чисел от 1 до 99 равна 5000.  

• Сумма чисел от 1 до 99, деленная пополам, дает минимум 5000.  

• Ответ: сумма чисел от 1 до 99 не может быть меньше 5000.  

• Сумма чисел от 1 до 10 и от 12 до 99 равна 5500.  

• Сумма чисел от 1 до 10, деленная пополам, дает минимум 2750.  

• Сумма чисел от 12 до 99, деленная пополам, дает минимум 4750.  

• Ответ: сумма чисел от 1 до 10 и от 12 до 99 не может быть меньше 5500.  

• Сумма чисел от 1 до 100 равна 5005.  

• Сумма чисел от 1 до 10, деленная пополам, дает минимум 2502.  

• Сумма чисел от 11 до 99, деленная пополам, дает минимум 4503.  

• Ответ: сумма чисел от 1 до 100 не может быть меньше 5005.  

• Минимальное количество чисел, кратных 11, равно 6.  

• Пример: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.  

• Ответ: минимальное количество чисел, кратных 11, должно быть не менее 6.  

• Сумма чисел от 1 до 25 и от 1 до 99 равна 5000.  

• Пример: 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50  

• Задача из ЕГЭ 2022 года.  

• Треугольник ABC описывается окружностью.  

• Высота и биссектриса пересекаются в точке N.  

• Углы: угол ABC равен 85°, угол ABN равен 35°.  

• Дуги: дуга AB равна 110°, дуга BC равна 40°.  

• Доказательство равенства хорды BM и хорды CN.  

• Углы: угол BCN равен 20°, угол BCM равен 50°.  

• Дуги: дуга BM равна 140°, дуга CN равна 70°.  

• Вывод: равные дуги стягивают равные хорды.  

• Прямые BC и MN пересекаются в точке D.  

• Треугольники BCD и BMN равны по общей стороне и двум прилежащим углам.  

• Доказательство равенства BM и CN.  

• Высота BD равна 6.  

• Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.  

• Треугольник равнобедренный, угол между сторонами равен 30°.  

• Задача считается легкой и красивой.  

• Обсуждение оформления решения.  

• Переход к следующей задаче из ЕГЭ 2023 года.  

• Построение точек X и 2X.  

• Доказательство, что точка N является серединой BC.  

• Построение трапеции AMNK.  

• Построение точки M около середины AB.  

• Проведение параллельных сторон через точки K и M.  

• Построение трапеции с параллельными сторонами.  

• Подобие треугольников ABM и ABN.  

• Коэффициент подобия равен 2:3.  

• Определение, что точка N является серединой BC.  

• Построение трапеции и проведение параллельных сторон.  

• Подобие треугольников BFM и ABN.  

• Определение коэффициента подобия 2:3.  

• Построение трапеции AMNK и проекция на пол.  

• Подобие треугольников AFM и ABN.  

• Определение высоты трапеции.  

• Проведение перпендикуляров от точек B и A.  

• Проекция наклонной на плоскость основания.  

• Нахождение высоты трапеции через теорему о трех перпендикулярах.  

• Разделение параллелограмма на равные части.  

• Нахождение площади трапеции.  

• Определение высоты трапеции через площадь и коэффициент подобия.  

• Нахождение высоты трапеции.  

• Использование теоремы о трех перпендикулярах.  

• Итоговый ответ: 5/6 корней из 37.  

• Повторение решения задачи.  

• Использование перпендикуляров для нахождения высоты.  

• Обсуждение возможных вопросов и подготовка к ЕГЭ.  

• Открытие отдельных картинок в Photoshop.  

• Подобие треугольников и нахождение высоты.  

• Обсуждение использования линеек и форм для окружности на ЕГЭ.  

• Условия в туалетах на ЕГЭ.  

• Личный опыт написания ЕГЭ в разных регионах.  

• Завершение обсуждения условий на ЕГЭ.  

• План подготовки к ЕГЭ по возрастанию сложности.  

• Рекомендации по прохождению курса и задач.  

• Пример расчета времени на прохождение курса.  

• Отношение к обращению на "ты" в чате.  

• Личный опыт и предпочтения в общении.  

• Рекомендации по просмотру первой части курса.  

• Выложены все справочные материалы и формулы.  

• Завершение стрима и прощание.