ЕГЭ-2025. Параллелограмм Вариньона |ЕГЭ по математике профильного уровня

• Рассматривается задача из первой части ЕГЭ по математике профильного уровня.  

• Точки KL, MN - середины сторон четырехугольника ABCD.  

• Найти периметр четырехугольника KLMN, если AC = 6, AB = 8.  

• Видео предлагается поставить на паузу и решить самостоятельно.  

• Основной ключ к решению - зеленые точки - середины сторон четырехугольника.  

• В треугольнике ABC отрезок KAE - средняя линия, параллельная стороне AC и равная ее половине 3.  

• В треугольнике BCD отрезок ELM - средняя линия, равная половине BD 4.  

• В треугольнике ADC отрезок MN - средняя линия, равная 3.  

• В треугольнике ABD отрезок KNN - средняя линия, равная 4.  

• Периметр - сумма длин всех сторон, периметр четырехугольника KLNM равен 14.  

• Автор предлагает решить аналогичную задачу и показать ответ.  

• В геометрии существует красивый объект - параллелограмм Вариньона.  

• В любом четырехугольнике, если соединить середины сторон, получится параллелограмм.  

• Автор предлагает исследовать этот объект, доказать теорему Пьера-Вариньона и найти интересные факты.  

• Призывает писать комментарии и делиться своими находками.