Математика Решите неравенство: log(11-x) (x+7) log(x+5) (9-x) меньше или равно 0

• Перепишем неравенство, используя логарифмы по основаниям 11, x+5 и x+7.  

• Область определения: основание логарифма 11-x должно быть больше 0, основание логарифма x+5 должно быть больше 0 и основание логарифма x+7 должно быть больше 0.  

• Икс меньше 11, икс не равен 10, икс больше -7, икс больше -5, икс не равен -4, икс меньше 9.  

• На числовой прямой отметим точки, соответствующие этим неравенствам.  

• Заменим первый логарифм на 11-x-1, второй логарифм на x+5-1.  

• Преобразуем выражение, вынося общий множитель.  

• На числовой прямой отметим точки и расставим знаки.  

• Итоговый знак будет положительным, так как все скобки отрицательные.  

• Область определения заштрихуем.  

• Икс принадлежит интервалу от -5 до -4, не включая, и от 8 до 9, не включая.