Легчайше! ТРИГОНОМЕТРИЯ в ПАРАМЕТРЕ за 15 минут?!

• Параметр из реального ЕГЭ по математике.  

• Подходит для 11-классников, знающих тригонометрию.  

• Ведущий Игорь Уколов объясняет, как решать такие параметры.  

• Уравнение: корень из x минус a умножить на косинус x равно корень из x минус a умножить на синус x.  

• Важно не сокращать на одинаковые корни, чтобы не потерять корни.  

• Пример с уравнением x^2 = x, где сокращение на x приводит к потере корня x = 0.  

• Переносим все в одну часть и выносим за скобки.  

• Получаем уравнение: косинус x минус синус x равно нулю.  

• Рассматриваем два случая: корень из x минус a равен нулю и косинус x минус синус x равен нулю.  

• Уравнение косинус x минус синус x равно нулю.  

• Делим на косинус x, чтобы свести к тангенсу.  

• Рассматриваем случай, когда косинус x равен нулю, и получаем, что это не дает решений.  

• Если косинус x не равен нулю, делим обе части на косинус x.  

• Получаем тангенс x равен единице, что приводит к корню x = пи на 4.  

• Проверяем, что этот корень находится на отрезке от 0 до пи.  

• Рассматриваем корни x = пи на 4 и x = a.  

• Корень x = пи на 4 подходит при a больше или равно 0.  

• Корень x = a подходит при a меньше или равно пи на 4.  

• Нарисуем области для корней x = пи на 4 и x = a.  

• Проверяем, что при a = 0 и a = пи на 4 корни совпадают.  

• Записываем ответ: a принадлежит от минус бесконечности до пи на 4, объединенное от пи на 4 до пи.  

• Приглашение на интенсив по параметрам.  

• Описание курса и марафона по параметрам.  

• Рекомендация посетить курс для углубленного изучения параметров.