№189. Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта

• Найти расстояние от вершины куба до плоскости любой грани.  

• Рассматриваются вершины куба: А, Б, Ц, Д, А1, Б1, Ц1, Д1.  

• Необходимо найти расстояние от точки Д1 до плоскости любой грани.  

• Все расстояния будут одинаковыми.  

• Диагональ грани куба равна м маленькому.  

• Расстояния равны ребрам куба.  

• Расстояние от точки Д1 до нижней плоскости равно ребру Д1Д.  

• Д1Д перпендикулярно ДЦ и АД, следовательно, перпендикулярно всей плоскости АБЦ.  

• Аналогично для правой и задней плоскостей.  

• Ребро куба равно икс.  

• Диагональ куба равна икс корней из двух.  

• Расстояние в пункте А равно корень из двух, деленное на м.  

• В пункте Б диагональ куба неизвестна, но известна формула: диагональ куба равна а корней из трех.  

• Выражаем икс через д, деленное на корень из трех.  

• Находим расстояние в пункте Б.