Закон Кулона. Теорема Гаусса. Потенциальные силы. Ротор. Потенциал. Напряженность. Уравнение Лапласа

• Преподаватель обсуждает с аудиторией, что рейтинг и количество участников должны быть до 10 человек, чтобы избежать задержек в лекциях.  

• Упоминается, что следующая лекция по физике будет в субботу, так как понедельник переносится на субботу.  

• Преподаватель объясняет, что в формулировке закона Кулона необходимо указывать, что речь идет о точечных зарядах в инерциальной системе отсчета.  

• Обсуждается, что коэффициент "1/4πε0" в законе Кулона был введен после Второй мировой войны, и что на этом уровне знаний о заряде, его можно было бы выразить через "р²".  

• Преподаватель объясняет, что коэффициент в законе Кулона - это квадрат скорости света, и что он был найден гораздо позже, чем обсуждалась проблема на этом уровне.  

• В зависимости от того, куда ставится этот коэффициент, возникают разные системы единиц: СГС электрическая или СГС магнитная.  

• Вводится система единиц Гаусса, где коэффициент пропорциональности между силой и зарядом представлен в виде произведения двух других коэффициентов.  

• Система единиц Гаусса используется в науке, но преподается в системе СИ.  

• Опыт Кавендиша: если заряд шарика равен нулю после того, как его обогнули двумя полусферами, то закон Кулона справедлив.  

• Опыт Кавендиша был повторен в 1971 году, и альфа была измерена как меньше двух сотых.  

• Закон Кулона справедлив на расстояниях от 10^-15 до 10^7 метров.  

• Экспериментальное доказательство справедливости закона Кулона на этих расстояниях отсутствует, но это связано с нехваткой средств или ума для проведения экспериментов.  

• Плотность заряда на заряженном металлическом теле зависит от кривизны его поверхности.  

• Можно зарядить металлический шар, помещенный на изолирующую подставку, от эбонитовой палки, натертой мехом.  

• Если коснуться шара электроскопом, то увидим отклонение стрелки, свидетельствующее о наличии заряда.  

• Если зарядить шар и коснуться его двумя полусферическими чашками, то часть заряда перетечет на чашки.  

• Если коснуться шара таким образом, что чашки окажутся внутри него, то весь заряд перейдет на чашки.  

• Сила взаимодействия двух точечных зарядов не меняется в присутствии третьего.  

• Сила, действующая на точечный заряд со стороны двух точечных зарядов, равна сумме сил, действующих на него со стороны каждого заряда по отдельности.  

• Закон Кулона: F = kq1q2/r2, где k - коэффициент пропорциональности, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между ними.  

• Напряженность электрического поля - сила, действующая на единичный положительный покоящийся точечный пробный заряд в инерциальной системе отсчета.  

• Поле создается точечными и распределенными зарядами, и его существование не вызывает сомнений.  

• Силовые линии показывают направление напряженности электрического поля.  

• Поле, образованное двумя зарядами, можно наблюдать экспериментально, используя диэлектрические частицы в жидкой среде.  

• Частицы устанавливаются по направлению, совпадающему с вектором напряженности, и могут использоваться для демонстрации распределения напряженности электрического поля.  

• Вблизи электрода возникают электростатические поля, которые ориентируют частицы вдоль поля, образуя цепочки, напоминающие силовые линии.  

• Если подать на электроды заряды одинакового знака, то силовые линии отталкиваются друг от друга.  

• Если подать заряды разных знаков, то силовые линии идут от тела с зарядом одного знака к телу с зарядом другого знака.  

• Теорема Гаусса является точным математическим следствием закона Кулона.  

• Поток векторного поля через поверхность определяется как скалярное произведение вектора на площадь поверхности.  

• Если поле создается точечным зарядом, то поток через замкнутую поверхность равен заряду, деленному на четыреπε0.  

• Поток векторного поля через поверхность равен интегралу по поверхности от скалярного произведения вектора на площадь поверхности.  

• Если заряд находится внутри поверхности, то полный телесный угол равен четыремπ.  

• Если заряд находится вне поверхности, то телесный угол, под которым видна поверхность, равен нулю.  

• В видео обсуждается теорема Гаусса, которая позволяет вычислить поле, создаваемое зарядами, используя поток вектора E через поверхность, окружающую заряд.  

• Если заряд находится внутри поверхности, то поток равен заряду, деленному на эпсилон ноль, а если заряд находится вне поверхности, то поток равен нулю.  

• Если зарядов много, то их поле вычисляется как сумма полей, создаваемых каждым зарядом.  

• В видео объясняется, что поток вектора E через поверхность с нулевым потоком может быть представлен в виде интеграла по объему, ограниченному этой поверхностью, от дивергенции E.  

• Это соотношение позволяет найти распределение зарядов, создающих поле.  

• В видео обсуждается, что сила называется потенциальной, если ее работа вдоль любой замкнутой траектории равна нулю.  

• Это условие выполняется для клоновских сил, и работа по перемещению точечного заряда по замкнутой траектории равна нулю.  

• Если работа равна нулю, то сила может быть представлена как градиент некоторого скалярного поля.  

• Обсуждается формула для расчета ротора электрического поля, создаваемого точечным зарядом.  

• Ротор поля, создаваемого единичным зарядом, равен нулю.  

• Потенциал электрического поля - это работа по перемещению единичного заряда на бесконечно большое расстояние от него.  

• Потенциал поля, создаваемого единичным зарядом, равен ку / (4πε0r).  

• Потенциал - это работа по перемещению единичного заряда на бесконечно большое расстояние от него.  

• Потенциал поля, создаваемого единичным зарядом, равен интегралу от r до бесконечности от r / (4πε0r)².  

• В видео обсуждается формула для нахождения напряженности электрического поля, создаваемого системой точечных зарядов.  

• Если заряд распределен по объему, то напряженность поля в точке задается интегралом по объему, где находится заряд.  

• Если заряд распределен по поверхности, то напряженность поля в точке задается интегралом по поверхности.  

• Уравнение Лапласа имеет вид дельта фи равняется минус ру поделить на эпсиле нулевое.  

• В частном случае, когда ро равняется нулю, уравнение дельта фи равняется нулю, и это уравнение Пуассона.  

• Автор предупреждает о возможных проблемах с подключением к конференции из-за нестабильного интернет-соединения в общежитии.  

• Он призывает студентов быть разумными и не подключаться к конференции, если они не могут справиться с проблемами подключения.  

• Уравнение Пуассона является частным случаем уравнения Лапласа и имеет вид дельта фи равняется минус ру поделить на эпсиле нулевое.