Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах.

• Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах.  

• 60% яиц из первого хозяйства - высшей категории, 70% из второго хозяйства - высшей категории.  

• Всего высшую категорию получают 65% яиц.  

• Найти вероятность, что яйцо, купленное у агрофирмы, окажется из первого хозяйства.  

• Яйца делятся на две группы: из первого и второго хозяйства.  

• Яйца из первого хозяйства могут быть высшей категории 60% и не высшей категории 40%.  

• Яйца из второго хозяйства могут быть высшей категории 70% и не высшей категории 30%.  

• Вопрос о пропорциях закупок 50/50 или 80/20.  

• Вероятность, что яйцо снесено курочкой из первого хозяйства, обозначается как x.  

• Вероятность, что яйцо снесено курочкой из второго хозяйства, обозначается как 1 - x.  

• Вероятность яйца высшей категории из первого хозяйства: x * 0.6.  

• Вероятность яйца высшей категории из второго хозяйства: 1 - x * 0.7.  

• Всего 65% яиц получают высшую категорию.  

• Уравнение для нахождения x: x * 0.6 + 1 - x * 0.7 = 0.65.  

• Приведение к удобному виду: x * 0.6 - 0.7x = -0.1x.  

• Перенос отрицательных чисел на другую сторону: -0.1x = -0.05.  

• Умножение обеих частей на -1 для изменения знаков.  

• Деление 0.05 на -0.1: x = 0.5.  

• Окончательный ответ: x = 0.5.