Решение задач с помощью квадратных уравнений. Алгебра, 8 класс

• Рассматриваются задачи, решаемые с помощью квадратных уравнений.  

• Пример задачи: определить длину изгороди для прямоугольного участка.  

• Одна сторона участка на 10 метров больше другой.  

• Площадь участка равна 120 квадратных метров.  

• Составляется уравнение для нахождения длины изгороди.  

• Уравнение преобразуется в квадратное.  

• Находятся коэффициенты уравнения.  

• Вычисляется дискриминант и корни уравнения.  

• Находятся два корня уравнения.  

• Один корень не подходит, так как сторона не может быть отрицательной.  

• Находятся стороны участка и длина изгороди.  

• Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109.  

• Одно число больше другого на 1.  

• Составляется уравнение для нахождения чисел.  

• Уравнение преобразуется в квадратное.  

• Находятся корни уравнения.  

• Определяются числа: первое число 11, второе число 12.  

• Первое число 11, второе число 12.  

• Записывается ответ задачи.  

• В розыгрыше первенства по футболу было сыграно 36 матчей.  

• Каждая команда сыграла с каждой по одному разу.  

• Необходимо определить количество команд.  

• Каждая команда играет с каждой по одному разу.  

• Всего было сыграно 6 игр, но каждая команда играет только два раза.  

• Количество игр на один меньше, чем количество команд.  

• Некоторые игры повторяются, их можно исключить.  

• Всего было 3 игры, а не 6.  

• Количество игр равно икс минус один делить на два.  

• Умножаем уравнение на два, чтобы избавиться от двойки.  

• Получаем квадратное уравнение: икс в квадрате минус икс минус семьдесят два равно нулю.  

• Дискриминант равен 289, уравнение имеет два корня.  

• Первый корень: икс равен девяти.  

• Второй корень: икс равен минус восьми, что не подходит.  

• Ответ: количество команд равно девяти.  

• Решение задач с помощью квадратных уравнений несложно.  

• Важно уметь составлять уравнения и отбрасывать неподходящие корни.  

• Подписывайтесь на канал и оставляйте комментарии для новых видео.