Почему выборочная дисперсия имеет значение n-1?

• Дисперсия - это среднее квадратическое расстояние от среднего значения.  

• Пример: две точки данных, среднее значение 2.5, расстояние от каждой точки до среднего 0.5.  

• Дисперсия равна 0.25.  

• Дисперсия генеральной совокупности - это среднее расстояние для всей популяции.  

• Дисперсия выборки - это среднее расстояние для выборки.  

• Выборка не может точно рассчитать дисперсию генеральной совокупности.  

• Если нет данных обо всей популяции, можно оценить дисперсию выборки.  

• Оценка дисперсии выборки обозначается как "сигма-хет в квадрате".  

• Формула для оценки дисперсии выборки включает n минус один.  

• Оценка дисперсии выборки не всегда точна.  

• Среднее значение выборки x-bar смещено по сравнению с mu.  

• Ожидаемое значение сигма-хет в квадрате равно сигма-квадрату.  

• Ожидаемое значение сигма-квадрата только для выборки не равно сигма-квадрату.  

• Использование n минус один в формуле для оценки дисперсии выборки делает оценку несмещенной.  

• Несмещенная оценка позволяет получить объективную оценку дисперсии выборки.