Полугодовой курс «ПОЛ ИЛЬИЧА». Урок №35. Номер 15. Логарифмические неравенства + рациональные|Ильич

• Видео начинается с песни о том, что каждая девчонка хочет танцевать с исполнителем.  

• Исполнитель подчеркивает, что он будет добиваться своих целей.  

• Приветствие участников и обсуждение их дел.  

• Объявление темы урока: неравенства.  

• Упоминание, что будет решаться десять неравенств, все из ЕГЭ.  

• Объяснение, что неравенства можно решать двумя способами: с ОДЗ и без.  

• Различие между ОДЗ и ОГР.  

• Пример решения неравенства методом интервалов.  

• Решение неравенства методом интервалов.  

• Вычисление корней и нахождение промежутков.  

• Определение ОГР и расстановка знаков.  

• Введение функции и рассмотрение нулей числителя и знаменателя.  

• Вычисление нулей и нахождение точек на оси.  

• Расстановка знаков на оси ОГР.  

• Объяснение, почему нельзя рисовать знаки на оси.  

• Решение неравенства вторым способом.  

• Проверка правильности решения и объяснение, как можно было решить иначе.  

• Можно ввести функцию или знаменатель для решения.  

• Метод рационализации позволяет заменить логарифмы на множители.  

• Пример: логарифм 22 заменяется на множитель, что упрощает неравенство.  

• Решение неравенства на одной оси может привести к нулевому баллу в некоторых регионах.  

• Решение на двух осях позволяет избежать ошибок и получить полный балл.  

• Важно учитывать ограничения на знаменатель.  

• Автор предпочитает решать на одной оси, но признает, что это не всегда правильно.  

• Пример решения на двух осях, который привел к полному баллу.  

• Важно быть внимательным к знакам и ограничениям.  

• Автор объясняет разницу между решением на одной оси и на двух осях.  

• Рекомендует записывать все ограничения, кроме ограничения на знаменатель.  

• Призывает зрителей выбрать, какой метод решения им больше нравится.  

• Рассматривается простое неравенство с заменой.  

• Переносим все на одну сторону и приводим к общему знаменателю.  

• Решаем уравнение и получаем ответ.  

• Проверяем ответ на опечатки.  

• Обсуждаем, что в следующем блоке будут чередоваться экономика и параметры.  

• Объясняется разница между ОГР и ОДЗ.  

• Важно включать все условия в решение, иначе ответ будет неправильным.  

• Рассматривается неравенство с логарифмами и основаниями.  

• Применяем рационализацию и решаем неравенство.  

• Обсуждаем корни и знаки неравенства.  

• Решаем неравенство двумя прямыми и получаем ответ.  

• Обсуждение неравенства и его решения.  

• Упоминание о возможности приравнивания множителей.  

• Рекомендации по просмотру разборов на YouTube и ВКонтакте.  

• Обсуждение ботов в геометрии.  

• Упоминание о возможности открытия бота для тех, кто хорошо справляется с заданиями.  

• Призыв к кураторам для открытия бота.  

• Решение логарифмического неравенства.  

• Объяснение, почему логарифмы можно выносить за скобки.  

• Указание на положительные значения выражений.  

• Обсуждение знаков неравенства.  

• Указание на интервал от нуля до единицы.  

• Объяснение, почему выражение всегда положительно.  

• Возможность сокращения на икс.  

• Объяснение, почему можно сократить на икс.  

• Решение через группировку и вынесение за скобки.  

• Применение разности квадратов.  

• Указание на положительные значения икс.  

• Решение неравенства с использованием разности квадратов.  

• Определение ограничений и осей.  

• Указание на иррациональные знаменатели.  

• Решение неравенства с двумя осями.  

• Обсуждение холода и продолжения решения.  

• Упоминание о похожих неравенствах.  

• Подготовка к решению показательных неравенств.  

• Обсуждение решения логарифмических неравенств.  

• Пример с логарифмами и их преобразованием.  

• Решение неравенств и нахождение корней.  

• Преобразование неравенств в более простые формы.  

• Решение системы неравенств и нахождение пересечений.  

• Проверка правильности решения.  

• Исправление ошибок в решении.  

• Преобразование неравенств и устранение логарифмов.  

• Проверка знаков и упрощение выражений.  

• Объяснение процесса рационализации.  

• Исправление ошибок и проверка знаков.  

• Уточнение ответа и исправление опечаток.  

• Советы по решению логарифмических неравенств.  

• Важность внимательности и аккуратности.  

• Приглашение на контр-страйк с Валентином.  

• Обсуждение уравнения с модулем и его раскрытия.  

• Использование рационализации для упрощения выражения.  

• Решение уравнения с ограничениями и получение ответа.  

• Объяснение, как раскрывать модуль в уравнении.  

• Рассмотрение двух случаев: икс меньше и больше шести.  

• Упрощение выражения и получение ответа.  

• Объяснение, почему рационализация не всегда возможна.  

• Важность выписывания всех условий при решении задач.  

• Пример с досрочным экзаменом и совпадением ОДЗ и ОГР.  

• Введение замены переменной для упрощения.  

• Приведение к общему знаменателю и упрощение выражения.  

• Построение графика и нахождение промежутков.  

• Обратная замена и нахождение значений икс.  

• Объединение промежутков и получение ответа.  

• Обсуждение необходимости ограничений и их учета.  

• Обсуждение правильности решения задачи.  

• Оценка задачи как хорошей и подходящей для пикме.  

• Переход к следующей задаче.  

• Кодовое слово на сегодня - апрель.  

• В пикме можно выбрать два вэба: один с параметрами и другой с дзэшками.  

• Пример задания: 2 в степени плюс один минус семнадцать на 2 в степени минус икс.  

• Приведение к общему знаменателю и сокращение на 2 в степени икс.  

• Замена переменной: 4 в степени икс на т.  

• Решение неравенства: т меньше или равно 4 или т больше 64.  

• Обсуждение ошибки в решении примера.  

• Важность учета знаменателя при приведении к общему знаменателю.  

• Правильное решение: т меньше или равно 4 и т больше 64.  

• Решение логарифмических неравенств.  

• Пример: логарифм одной десятой икс в кубе минус пять икс в квадрате минус двадцать пять икс плюс сто двадцать пять.  

• Упрощение неравенства: икс минус пять в четвертой степени больше нуля.  

• Упрощение выражения: икс в квадрате на икс минус пять минус двадцать пять на икс минус пять.  

• Вынесение общего множителя за скобки.  

• Решение: икс плюс четыре больше нуля.  

• Решение последнего примера.  

• Подведение итогов и переход к следующему примеру.  

• Замена переменной: 9^x + 10^x + 1 = 9t + t + 54t^2 - 28t + 27.  

• Упрощение: 10t + 54 + t^2 - 28t + 27 = 0.  

• Корни: 27 и 1.  

• Упрощение: t^2 - 18t + 81 = t - 9^2.  

• Решение: t < 1 или t = 9 или t > 27.  

• Ответ: x < 0 или x = 1 или x > 3/2.  

• Обсуждение теоремы Виета.  

• Решение уравнений с использованием теоремы Виета.  

• Вопросы и ответы по теореме Виета.  

• Решение реальных задач ЕГЭ за последние пять лет.  

• Обсуждение сложности задач.  

• Планы на следующий блок занятий.  

• Расписание занятий на следующий блок.  

• Обсуждение плотности занятий.  

• Указание на сложные задачи в домашнем задании.