Алгебра 10 класс (Урок№24 - Логарифмы. Свойства логарифмов.)

• Пример 1: 2^x = 32. Решение: x = 5.  

• Пример 2: 2^x = 5. Решение: логарифм 5 по основанию 2.  

• Логарифм положительного числа b по основанию a, где a > 0 и a ≠ 1, это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b.  

• Пример 1: log 216 по основанию 6 = 3.  

• Пример 2: log 1/8 по основанию 2 = -3.  

• Логарифмирование — это нахождение логарифма числа.  

• Основное логарифмическое тождество: a^log_a b = b.  

• Примеры: 4^log_4 5 = 5, 1/3^log_1/3 6 = 6.  

• Задача 1: log 81 по основанию 27. Решение: x = 4/3.  

• Задача 2: 3^-2 log 5 по основанию 3. Решение: 1/25.  

• Логарифм произведения: сумма логарифмов.  

• Логарифм частного: разность логарифмов.  

• Логарифм степени: произведение показателя степени и логарифма.  

• Свойства логарифмов выполняются при b > 0, c > 0, a > 0 и a ≠ 1.  

• Введение в логарифмическую функцию.