№193. В треугольнике ABC ∠A=40°, ∠B=70°. Через вершину B проведена прямая BD так, что луч ВС

• В треугольнике ABC угол A равен 40 градусам, угол B - 70 градусов.  

• Через вершину B проведена прямая BD так, что луч BC является биссектрисой угла ABD.  

• Необходимо доказать, что прямые AC и BD параллельны.  

• Углы на картинке не параллельны, но нужно доказать, что BD параллельно AC.  

• Угол ABC равен углу CBD, так как BC - биссектриса угла ABD.  

• Угол ABD равен 70 градусов, а угол CBD - 70 градусов, что в сумме дает 140 градусов.  

• Угол BAC плюс угол ABD равен 180 градусам.  

• Эти углы являются односторонними при прямых BD и AC и секущей AB.  

• Так как односторонние углы в сумме дают 180 градусов, прямые BD и AC параллельны.