тип 3. ЕГЭ профиль. № 1E28D8 Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30

• Шар вписан в цилиндр.  

• Площадь полной поверхности цилиндра равна 30.  

• Необходимо найти площадь поверхности шара.  

• Формулы поверхности цилиндра и шара схожи.  

• Два радиуса шара равны высоте цилиндра.  

• Радиус основания цилиндра равен радиусу шара.  

• Заменяем высоту цилиндра на два радиуса шара.  

• Преобразуем формулу полной поверхности цилиндра: 4πr² + 2πr² = 6πr².  

• Так как полная площадь цилиндра равна 30, то πr² = 5.  

• Площадь поверхности шара равна 4πr².  

• Так как πr² = 5, то площадь поверхности шара равна 4 × 5 = 20.