тип 3. ЕГЭ профиль. № 1E28D8 Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30

• Дан шар, вписанный в цилиндр.  

• Площадь полной поверхности цилиндра равна 30.  

• Нужно найти площадь поверхности шара.  

• Формулы для цилиндра и шара похожи.  

• Два радиуса шара равны высоте цилиндра.  

• Радиус основания цилиндра равен радиусу шара.  

• Преобразуем формулу боковой поверхности цилиндра.  

• Получаем 4πr^2 + 2πr^2 = 6πr^2.  

• Полная площадь цилиндра равна 30, значит, πr^2 = 5.  

• Площадь поверхности шара равна 4πr^2.  

• Так как πr^2 = 5, площадь поверхности шара равна 20.