ВСЕ 14 ЗАДАНИЯ ПРОГРЕССИЯ В ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2023 / МАТТАЙМ

• В амфитеатре 24 ряда, в каждом следующем ряду на 2 места больше.  

• В пятом ряду 27 мест, в седьмом 31 место.  

• Формула для нахождения последнего ряда: a1 + d * (n - 1), где a1 - первое место, d - шаг, n - количество рядов.  

• Шаг прогрессии: d = (a7 - a5) / (m - n).  

• a5 = 27, a7 = 31.  

• d = 4 / 2 = 2.  

• Формула: a_m = a_n + d * (m - n).  

• Подставляем значения: a_24 = 31 + 2 * (24 - 7) = 31 + 34 = 65.  

• За каждый квадратный столик могут сесть 4 человека.  

• Сдвинув два столика, можно сесть 6 человек.  

• Сдвинув три столика, можно сесть 8 человек.  

• За стол из 18 столиков могут сесть 38 человек.  

• Каждые 7 минут половина атомов изотопа A превращается в изотоп B.  

• Начальная масса изотопа A - 480 мг.  

• Через 35 минут масса изотопа B составит 465 мг.  

• Змейка состоит из четного числа звеньев, ведущих по линиям сетки.  

• Последнее звено имеет длину 10.  

• Формула для длины ломаной: 2 * (1 + 2 + 3 + ... + 10).  

• Длина ломаной составляет 190 звеньев.  

• Используется формула суммы арифметической прогрессии.  

• Результат: 36290.  

• На высоте 2205 метров давление 550 мм рт. ст.  

• При подъеме на каждые 10.5 метров давление уменьшается на 1 мм рт. ст.  

• На высоте 2520 метров давление будет 520 мм рт. ст.  

• В амфитеатре 14 рядов, в первом ряду 20 мест.  

• В каждом следующем ряду на 3 места больше.  

• В десятом ряду будет 47 мест.  

• После первого отскока высота 240 см.  

• После каждого следующего отскока высота уменьшается в два раза.  

• Высота станет меньше 5 см на седьмом отскоке.  

• Масса уменьшается вдвое каждые 8 минут.  

• В начале масса 200 мг, через 32 минуты будет 12.5 мг.  

• Масса увеличивается в три раза каждые 20 минут.  

• Через 80 минут масса будет 243 мг.  

• Камень пролетает 13 метров в первую секунду, затем на 10 метров больше в каждую следующую секунду.  

• Определяем, что это арифметическая прогрессия, так как изменения происходят на определенное количество.  

• Используем формулу суммы первых n членов прогрессии для нахождения общего расстояния за первые пять секунд.  

• Находим значения для первых пяти секунд: 13, 23, 33, 43, 53.  

• Суммируем эти значения: 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 165 метров.  

• Проверяем результат по формуле: 13 + (53 - 13) / 2 * 5 = 165 метров.  

• Акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму в течение 20 дней.  

• В девятый день акция стоила 888 рублей, в тринадцатый день - 940 рублей.  

• Используем формулу арифметической прогрессии для нахождения стоимости акции в последний день.  

• Находим шаг прогрессии: 940 - 888 = 52.  

• Шаг прогрессии равен 13 рублей.  

• Подставляем значение шага в формулу для нахождения стоимости акции в последний день: 940 + 13 * 19 = 1031 рубль.  

• Реагент охлаждали на 7.5 градусов в минуту.  

• Начальная температура реагента была -8.7 градусов.  

• Находим температуру через шесть минут: -8.7 - 7.5 * 6 = -8.7 - 45.5 = -53.2 градуса.  

• Складываем два отрицательных числа столбиком.  

• Результат сложения также отрицательный.  

• Итоговый ответ: -53.7.  

• В амфитеатре 20 рядов, в первом ряду 56 мест.  

• В каждом следующем ряду на 2 места меньше.  

• Используем формулу арифметической прогрессии для нахождения общего количества мест.  

• Итоговый ответ: 740 мест.  

• Часы сломались в 11:00 и отставали на 20 минут в 21:00.  

• За каждый час отставания часы отставали на 2 минуты.  

• Итоговый ответ: часы отставали на 48 минут через 24 часа.  

• Курс воздушных ванн начинается с 10 минут и увеличивается на 5 минут каждый день.  

• Продолжительность процедуры достигнет 1 часа 5 минут на 14-й день.  

• Формула: а энное = а первое + шаг * (н - 1).  

• Дано: а первое = 10 минут, шаг = 5 минут, а энное = 65 минут.  

• Решение: 65 = 10 + 5 * (н - 1), 65 = 10 + 5н - 5, 65 = 5н, 65 = 5н, н = 12.  

• Инфузории делятся на две части, после шести делений их стало 1280.  

• Формула: бнн = б первое * к^н - 1, где бнн - последнее деление, б первое - первое деление, к - шаг.  

• Решение: 1280 = б первое * 2^6, б первое = 1280 / 64, б первое = 20.  

• Схема: 5 капель, увеличение на 5 капель до 40, затем 40 капель 5 дней, уменьшение на 5 капель до 10.  

• Решение: 5 + 10 + 15 + ... + 40 + 40 + 35 + ... + 10 = 475 капель.  

• В пузырьке 200 капель, нужно 3 пузырька.  

• Арифметическая прогрессия характеризуется изменением каждого числа на одно и то же число.  

• Формула прогрессии: а n = а 1 + d * (n - 1).  

• В задачах с известными значениями а 3, 5, 7, 10 проще использовать формулу с заменой а 1 на а m + d.  

• Вместо а 1 используется а m + d, где m - среднее значение.  

• Пример с лифтом: проще подняться на нужный этаж, чем спускаться и подниматься снова.  

• Формула позволяет сократить путь вычислений.  

• Пример с годами: а 2009 = 53,100.  

• Для нахождения а 2015 используется формула с а 2009 и шагом d.  

• Шаг d определяется из разницы между а 2018 и а 2009.  

• Шаг d = 810 человек в год.  

• Формула для а 2015: а 2015 = а 2009 + d * 6.  

• Подстановка значений: а 2015 = 53,100 + 810 * 6 = 57,960.  

• Ответ: 57,960 человек.  

• Призыв к подписке и лайкам.  

• Ссылки на другие видео.