Тригонометрия. Урок 18. Обратные тригонометрические функции.

• Рассматриваются арк синус, арк косинус, арктангенс и арк катангенс.  

• Ранее задача была найти синус угла, теперь - найти угол по заданному числу.  

• Число на оси игрек может быть от минус единицы до единицы.  

• Арк синус числа а - это число из промежутка от минус пи на два до пи на два.  

• Пример: арк синус нуля равен нулю, арк синус минус одной второй равен минус пи на шесть.  

• Символическое определение: арк синус а равен альфа тогда и только тогда, когда синус альфа равен а и альфа лежит в промежутке от минус пи на два до пи на два.  

• Арк синус минус а равен минус арксинус а.  

• Синус от арксинуса а равен а, если а по модулю меньше или равно единице.  

• Пример: арксинус ноль целых пять десятых равен пи на шесть, арксинус минус корень из трех на два равен минус пи на три.  

• Арк косинус числа а - это число из промежутка от нуля до пи.  

• Пример: арк косинус одной второй равен пи на три.  

• Символическое определение: арк косинус а равен альфа тогда и только тогда, когда косинус альфа равен а и альфа принадлежит отрезку от нуля до пи.  

• Арк косинус отрицательного числа равен пи минус аркосинус а.  

• Косинус от аркосинуса а равен а, если а по модулю меньше или равно единице.  

• Арктангенс числа а - это число из промежутка от минус пи на два до пи на два.  

• Пример: арктангенс корня из трех равен пи на три.  

• Арктангенс корня из трех равен пи на три.  

• Арктангенс числа с минусом выносится вперед.  

• Пример: арктангенс минус единицы равен минус пи на четыре.  

• Арккотангенс числа а равен альфа, если катангенс альфа равен а и альфа принадлежит промежутку от нуля до пи.  

• Пример: арккотангенс корня из трех равен пи на шесть.  

• Арккотангенс отрицательного числа выносится вперед с пи.  

• Пример: арксинус корня из двух на два плюс арккосинус корня из двух на два равен пи на два.  

• Пример: арксинус минус одной второй равен минус пи на шесть плюс пи минус арккосинус одной второй.  

• Пример: два арктангенс минус единицы равно минус семь пи на шесть.  

• Пример: два арксинус корень из двух на два плюс пи минус арккосинус корень из двух на два плюс три умножить на арктангенс минус корень из трех.  

• Пример завершен, благодарность за просмотр.