№129. Отрезки АС и BD пересекаются в середине О отрезка AC, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что ΔВОА=ΔDОС.

• Отрезки AC и BD пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка AC.  

• Угол BCO равен углу DOA.  

• Доказать равенство треугольников BOA и DOC.  

• Образовались две пары треугольников для доказательства равенства.  

• Рассматриваются треугольники AOC и BOC.  

• Условие: AO = OC, угол 3 равен углу 4 как вертикальные.  

• Не хватает либо угла A и угла C, либо сторон BO и OD.  

• Рассматриваются треугольники AOD и BOC.  

• Угол 1 равен углу 2, AO = OC, угол 5 равен углу 6 как вертикальные.  

• Треугольники AOD и BOC равны, следовательно, стороны OD и BO равны.  

• Треугольник BOA равен треугольнику DOC по двум сторонам и углу между ними.  

• Доказательство завершено.