Пространственные фигуры. Прямые и плоскости. Математика 10 класс. Вебинар | TutorOnline

• Ольга Александровна, преподаватель математики, приветствует участников вебинара и приглашает их на курс по математике для десятого класса.  

• Курс будет состоять из 30 занятий, которые будут проходить онлайн по понедельникам в 17:00.  

• Занятия будут проходить с использованием электронной доски, на которой Ольга Александровна будет показывать примеры и решения задач.  

• Курс будет разделен на разделы: стереометрия, алгебра, стереометрия, алгебра.  

• После каждого занятия будет доступна домашняя работа, которую можно будет выполнить на сайте.  

• В конце каждого раздела будет проводиться разбор домашних заданий.  

• В курсе также будут дополнительные видео с психологом, которые помогут участникам справиться с сомнениями и вопросами по профориентации.  

• Стереометрия - раздел евклидовой геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве.  

• Окружающий мир состоит из объемных фигур, и стереометрия может быть сложной для изучения.  

• Ольга Александровна обещает сделать курс по стереометрии интересным и доступным для понимания, используя примеры и объяснения.  

• Видео объясняет, что в стереометрии будут изучаться только ограниченные пространственные фигуры, такие как призма, пирамида, конус, цилиндр и шар.  

• Важно понимать определения и названия этих фигур, чтобы успешно решать задачи.  

• Видео объясняет, как правильно рисовать объемные фигуры на плоскости, используя правила параллельности и равенства отрезков.  

• Важно помнить, что на пространственных чертежах длины отрезков и величины углов могут меняться.  

• Преподаватель объясняет, как правильно рисовать куб, используя линейку и карандаш.  

• Упоминает о том, что в стереометрии можно работать с задними ребрами и гранями.  

• Преподаватель объясняет разницу между наклонными и прямыми призмами.  

• Упоминает, что боковые грани призмы образуют боковую поверхность.  

• Рассказывает о том, что призма может быть правильной, если в основании правильный многоугольник.  

• Упоминает, что с правильными фигурами проще работать, чем с кривыми.  

• Параллелепипед - это призма, у которой основание - параллелограммы.  

• Прямой параллелепипед - это параллелепипед, у которого основание - прямоугольники.  

• Прямоугольный параллелепипед с равными измерениями называется кубом.  

• Рисование параллелепипедов начинается с основания, затем рисуются боковые ребра.  

• Важно следить за параллельностью и наклоном ребер.  

• Для сохранения параллельности и наклона можно использовать линейку.  

• Для успешного решения стереометрических задач необходимо развивать пространственное воображение.  

• Можно использовать модели, макеты или 3D-игрушки для детей.  

• В видео обсуждается вопрос о том, как назвать основание призмы, если на чертеже не указано его название.  

• Для этого используется метод определения букв, соответствующих сторонам и углам призмы.  

• Например, если основание призмы называется "цд еф", то его можно назвать "цд еф" или "а один бэ-один ц-один".  

• В видео также обсуждается вопрос о том, как определить боковые грани призмы, у которых ребро "е-е один".  

• Для этого нужно определить грань, которая состоит из плоских фигур, и назвать ее "д д-один е-один".  

• Важно не перекрещивать буквы и начинать называть грани по часовой стрелке или против часовой стрелки.  

• В видео также обсуждается вопрос о том, как определить грани с ребром "де".  

• Для этого нужно определить грань, которая состоит из плоских фигур, и назвать ее "д один е-один ед, д один е-один ед".  

• Важно не перекрещивать буквы и начинать называть грани по часовой стрелке или против часовой стрелки.  

• В видео объясняется, как найти длину пространственной ломаной, состоящей из нескольких звеньев.  

• Для этого нужно найти длину каждого звена и сложить их.  

• Площадь боковой поверхности - это сумма площадей всех боков фигуры.  

• Площадь полной поверхности - это сумма площадей боков и основания фигуры.  

• Для решения задачи на поиск площади, нужно вспомнить, что любая пространственная фигура состоит из плоских фигур.  

• Площадь боковой поверхности и полной поверхности можно найти, зная площади плоских фигур, таких как квадрат, прямоугольник и треугольник.  

• Задача: найти площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности прямой четырехугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольник с измерениями 4 и 5, а боковое ребро равно 6.  

• Площадь боковой поверхности равна сумме площадей четырех прямоугольников, которые составляют бока призмы.  

• Площадь полной поверхности равна сумме площадей боковых поверхностей и оснований призмы.  

• В основании призмы лежит прямоугольник, площадь которого равна 20.  

• Площадь полной поверхности равна 108.  

• Площадь полной поверхности равна площади боков плюс два основания.  

• Площадь боковой поверхности можно найти по формуле периметр основания на высоту.  

• Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6, боковое ребро - 11.  

• Площадь боковой поверхности равна 66.  

• Площадь полной поверхности равна 66 умножить на 3 + 6 умножить на 6.  

• Площадь боковой поверхности равностороннего треугольника равна а квадрат корень из трех делить на четыре.  

• Площадь треугольника равна а квадрат а, сторона равна 36.  

• Пирамида - многогранник, одна грань которого - многоугольник, а остальные - треугольники.  

• Если пирамида правильная, то все боковые грани равны.  

• Если пирамида правильная, то площадь боковой поверхности можно найти по формуле одна, вторая- периметр основания на апофему.  

• Задача: найти боковую полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если апофема равна 30, а основание - квадрат со стороной 24.  

• Площадь боковой поверхности равна площади одного треугольника, умноженной на 4.  

• Для нахождения площади треугольника нужно знать основание и высоту.  

• В задаче есть подсказка: можно соединить отрезки, чтобы выделить плоскую фигуру.  

• Находят сторону квадрата по Пифагору, используя гипотенузу и катет.  

• Площадь треугольника равна половине стороны квадрата, умноженной на высоту.  

• Боковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна 24 см², апофема - 12 см.  

• Площадь основания пирамиды равна 10 см².  

• Найти объем параллелепипеда, цилиндра, пирамиды и куба.  

• Площадь полной поверхности куба со стороной 11 равна 121.  

• Преподаватель подводит итоги урока, обсуждая проделанную работу и достигнутые результаты.  

• Она подчеркивает важность выполнения домашнего задания и предлагает сделать его на сайте ютор онлайн.  

• Второе занятие будет бесплатным, но доступно только на сайте онлайн.  

• Оно состоится 12 сентября в 17:00 по московскому времени.  

• Преподаватель призывает всех, кто еще сомневается, записаться на курс и обещает оказать помощь в чате и через видеоразбор.  

• Преподаватель предлагает промокод "курс 20-22" для получения скидки 2000 рублей на курс.  

• Она призывает всех, кто еще не записался, сделать это и обещает увидеться через неделю.