Найти определитель матрицы (4х4)

• Задача: вычислить определитель матрицы 4x4.  

• Определитель можно вычислить разными способами, но проще привести матрицу к верхне-треугольному виду.  

• Главная диагональ будет состоять из единиц, а остальные элементы будут равны нулю.  

• В матрице есть элементы, похожие друг на друга, поэтому можно отнимать строки со знаком минус.  

• Первая строка остается без изменений, вторая строка добавляется к первой со знаком минус.  

• Получаем нули ниже главной диагонали.  

• Вторая строка добавляется к первой со знаком минус, чтобы получить нули.  

• Получаем единицы и нули ниже главной диагонали.  

• Преобразование второй строки аналогично.  

• Преобразование второй строки с помощью умножения на минус один.  

• Получаем нули ниже главной диагонали.  

• Главная диагональ состоит из единиц, что подтверждает правильность решения.  

• Определитель матрицы равен единице.  

• Это наиболее короткий и простой метод решения задачи.  

• Если бы раскладывали по первой строке, то получили бы четыре матрицы 3x3 и вычисляли бы их определители.