ГРАФИКИ ФУНКЦИИ 11 задание огэ по математике 2024 / ПДФ решение + формулы / МатТайм

• Рассматриваются графики функции вида y = ax^2 + bx + c.  

• Коэффициент a определяет направление ветвей параболы: положительный a - ветви вверх, отрицательный a - ветви вниз.  

• Коэффициент c указывает на точку пересечения параболы с осью Oy: положительный c - точка выше нуля, отрицательный c - точка ниже нуля.  

• Коэффициент b не влияет на направление ветвей.  

• Коэффициент c определяет точку пересечения с осью Oy.  

• Соответствие графиков и коэффициентов: a > 0, c > 0 - 3, a > 0, c < 0 - 2, a < 0, c > 0 - 1.  

• График a - гипербола, задается функцией y = k / x.  

• График b - прямая, задается функцией y = kx + b.  

• График c - парабола, задается функцией y = -x^2 + 2x - 2.  

• График a - линейная функция y = kx + 3, k > 0, b = 3.  

• График b - линейная функция y = -kx + 3, k > 0, b = -3.  

• График c - линейная функция y = -kx + 3, k < 0, b = 3.  

• График a и b - гиперболы с отрицательным k, k > 0.  

• График c - гипербола с положительным k.  

• Соответствие: a = 2, b = 1, c = 3.  

• График a - парабола с отрицательным a, ветви вниз.  

• График b и c - параболы с одинаковыми коэффициентами a и c.  

• Определение парабол по знаку x0: b = 1, c = 2.  

• Линейные функции задаются уравнением y = kx + b.  

• Коэффициент k определяет направление движения прямой: положительный - вверх, отрицательный - вниз.  

• Коэффициент b указывает на точку пересечения с осью Oy.  

• Пример: прямая движется вниз, значит k отрицателен, b = 0.  

• Пример: прямая движется слева направо вверх, значит k положителен, b = -3.  

• Пример: прямая параллельна оси Oy, значит k = 0, b = -3.  

• Параболы задаются уравнением y = ax^2 + bx + c.  

• Коэффициент a определяет направление ветвей параболы: положительный - вверх, отрицательный - вниз.  

• Коэффициент c указывает на точку пересечения с осью Oy: положительный - выше оси Oy, отрицательный - ниже оси Oy.  

• Пример: ветви вверх, значит a > 0, c > 0.  

• Пример: ветви вниз, значит a < 0, c > 0.  

• Пример: ветви вверх, значит a > 0, c < 0.  

• Дробно-линейные функции задаются уравнениями вида y = f(x) = a/x + b.  

• Коэффициент перед x определяет близость ветвей к осям координат.  

• Пример: коэффициент 6/x ближе к осям, значит a = 6.  

• Пример: коэффициент x ближе к осям, значит a = x.  

• Пример: коэффициент -x ближе к осям, значит a = -x.  

• Пример: коэффициент 1/x ближе к осям, значит a = 1.  

• Рассматриваются графики функций вида y = kx + b.  

• Устанавливается соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.  

• Графики линейной функции: движение слева направо вниз означает k < 0, движение вверх означает k > 0.  

• Точка пересечения с осью Oy указывает на значение b.  

• Пример 1: k < 0, b < 0, записывается 1.  

• Пример 2: k > 0, b > 0, записывается 3.  

• Пример 3: k < 0, b > 0, записывается 2.  

• Рассматриваются графики гиперболы и прямой.  

• Гипербола: ветки не пересекают оси координат, знаменатель x, коэффициент k < 0.  

• Прямая: движение слева направо вниз, коэффициент k < 0, точка пересечения с Oy -4, записывается 2.  

• Парабола: ветви направлены вниз, коэффициент a < 0, точка пересечения с Oy -2, записывается 3.  

• Рассматриваются три параболы.  

• Коэффициент a определяет направление ветвей: вверх a > 0, вниз a < 0.  

• Вершина параболы x0 определяется по формуле: x0 = -b / 2a.  

• График 1: k > 0, b < 0, записывается 1.  

• График 2: k < 0, b < 0, записывается 2.  

• График 3: k > 0, b > 0, записывается 3.  

• Гиперболы: ветви в разных четвертях, коэффициент x в знаменателе.  

• Пример 1: k < 0, b < 0, записывается 1.  

• Пример 2: k > 0, b > 0, записывается 2.  

• Пример 3: k < 0, b > 0, записывается 3.  

• График: ветви направлены вверх, коэффициент a > 0, точка пересечения с Oy  

• Ветви параболы направлены вверх, значит, коэффициент а больше нуля.  

• Точка пересечения с осью Oy положительная, значит, все больше нуля.  

• Ветви направлены вниз, значит, коэффициент а меньше нуля.  

• Прямая движется вверх, значит, коэффициент к больше нуля.  

• Точка пересечения с осью Oy положительная, значит, б больше нуля.  

• График 1: к больше нуля, б больше нуля.  

• Прямая движется вниз, значит, коэффициент к отрицательный.  

• Точка пересечения с осью Oy положительная, значит, б больше нуля.  

• График 2: к меньше нуля, б равно шести.  

• Ветви направлены вверх, значит, коэффициент а положительный.  

• Вершина параболы отрицательная, значит, график 2.  

• Вершина положительная, значит, график 3.  

• Коэффициент к показывает направление движения прямой.  

• Точка пересечения с осью Oy: минус четыре, четыре, четыре.  

• График 1: к положительное, б минус четыре.  

• Гипербола может быть положительной или отрицательной.  

• Положительная гипербола: график 1.  

• Отрицательная гипербола: графики 2 и 3.  

• График 2: знаменатель большой, значит, график 2.