Геометрия В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что

• В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке B.  

• Доказать, что площади треугольников APB и CPD равны.  

• Проведем высоты из точек A и D в стороне BC.  

• Используем формулу площади треугольника: площадь равна половине произведения основания на высоту, приведенную к основанию.  

• Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ABP и BCQ.  

• Площадь треугольника BCD равна сумме площадей треугольников CPQ и BCP.  

• Площади треугольников ABP и CPQ равны, так как они являются частями одного и того же треугольника.  

• Площади треугольников BCQ и BCP также равны, так как они являются частями одного и того же треугольника.  

• Отсюда следует, что площадь треугольника APB равна площади треугольника CPQ, что и требовалось доказать.