Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.

• Урок геометрии, тема: радиус вписанной и описанной окружности около треугольника.  

• Вписанная окружность маленькая, радиус р маленький.  

• Описанная окружность большая, радиус р большой.  

• Формулы для нахождения радиусов: р маленький = площадь треугольника / полупериметр, р большой = первая сторона треугольника * вторая сторона треугольника * третья сторона / 4 площади.  

• Треугольник со сторонами 6, 25 и 29 см.  

• Найти радиусы вписанной и описанной окружности.  

• Полупериметр: 6 + 25 + 29 = 60, полупериметр = 30 см.  

• Площадь треугольника находится по формуле Герона.  

• Подставляем значения: 30 - 6, 30 - 25, 30 - 29.  

• Преобразуем числа: 30 = 5 * 6, 24 = 12 * 2, 5 = 5 * 1.  

• Площадь равна 60 см².  

• Радиус вписанной окружности: р маленький = 60 / 30 = 2 см.  

• Радиус описанной окружности: а * б * ц / 4 площади.  

• Преобразуем и сокращаем: 6 * 25 * 29 / 4 * 60 = 145 / 80 = 1 7/16.  

• Ответ: радиус описанной окружности равен 1 7/16 см.